专项2 重难易错专练(分类型解决重唯点-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 洛阳专用）

专项 2 　 　 　 　 　 洛阳专版·八年级数学·上册　 第 1 页 洛阳专版·八年级数学·上册　 第 2 页 洛阳专版·八年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项二　 重难易错专练 类型一　 实数的相关计算 易错点 1　 对算术平方根、平方根、立方根的定义理解不准确,出现多解、漏解或错解(1,3,5 题) 易错点 2 弄错被开方数(2 题) 易错点 3 无理数中概念理解错误(4 题) 易错点 4 开方时忽视被开方数的正负号(6 题) 易错点 5 实数与数轴上点的关系(7 题) 1. 如果 x2 = 3,那么 x= (　 　 ) A. 3 　 　 　 　 　 　 　 　 B. - 3 　 　 　 　 　 　 　 　 C. ± 3 　 　 　 　 　 　 　 　 D. ±3 2. 25的算术平方根是(　 　 ) A. 5 B. -5 C. 5 D. - 5 3. 下面有四种说法,其中正确的是(　 　 ) A. -64 的立方根是 4 B. 49 的算术平方根是±7 C. 1 27 的立方根是 1 3 D. 9的平方根是±3 4. 下列各数: 16 ,- 22 7 , 1 π ,0. 13 ˙ , 2 2 ,2. 101 001 000 1…(相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1), 3. 123 456 789 101 1…(小数部分由相继的正整数组成)中,无理数有(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 5. 已知 2a-1 与-a+2 是一个正数的平方根,则这个正数的值是(　 　 ) A. 1 或 9 B. 3 C. 1 D. 81 6. 阅读下面的推理过程: 已知 m≠n. ∵ (m-n) 2 =(n-m) 2,① ∴ m-n( ) 2 = n-m( ) 2 . ② ∴ m-n=n-m. ③ ∴ m=n. ④ 其中开始出错的推理步骤是(　 　 ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 如图,数轴上表示 1, 2的点分别为 A,B,点 A 是 BC 的中点,则点 C 所表示的数是(　 　 ) A. 2 -1 B. 1- 2 C. 2- 2 D. 2 -2 类型二　 整式的乘除 易错点 1　 提公因式时漏项(1 题) 易错点 2 完全平方公式理解不清晰(2 题) 易错点 3 分解因式不彻底(3 题) 易错点 4 计算时忽略符号或运算法则(4,5 题) 重难点 整式的乘除及化简求值(6,7 题) 1. 下列各式中,从左到右因式分解正确的是(　 　 ) A. ax+ay+a=a(x+y) B. x2 -4x+4 = (x+2)(x-2) C. y2 +4y+4 = (y+2) 2 D. (a-b) 2 =a2 -b2 2. 若 4x2 -2kx+1 是完全平方式,则常数 k 的值为(　 　 ) A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2 3. 王林是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中有这样一条信息:x-1,a-b,3,x2 +1,a,x+1 分别对 应六个字:南,爱,我,数,学,河,现将 3a x2 -1( ) - 3b x2 -1( ) 因式分解,结果呈现的密码信息可能 是(　 　 ) A. 我爱数学 B. 爱河南 C. 河南数学 D. 我爱河南 4. 课堂上老师布置了四个计算题,以下是小林给出的四个题的答案,则小林做对了(　 　 ) 计算:①(-3a2) 3 = -9a6;②(-a2)·a3 =a5;③(2x-y) 2 = 4x2 -y2;④a2 +4a2 = 5a2 . A. 0 题 B. 1 题 C. 2 题 D. 3 题 5. 设 m、n 是实数,定义一种新运算:m∗n= (m-n) 2 . 下面四个推断正确的是(　 　 ) A. m∗n=n∗m B. (m∗n) 2 =m2∗n2 C. (m∗n)∗p=m∗(n∗p) D. m∗(n-p)= (m∗n) -(m∗p) 6. 若 M(3a-b2)= b4 -9a2,那么代数式 M 应是(　 　 ) A. -3a+b2 B. 3a+b2 C. 3a-b2 D. -3a-b2 7. 先化简,再求值:(x-2y) 2 +(x-2y)(x+2y) -2x(x-y),其中 x= - 3 8 ,y= 4. 类型三　 全等三角形 易错点 1　 因对应边不确定而出错(1 题) 易错点 2　 混淆 S. A. S. 与 A. S. S. (2 题) 易错点 3　 尺规作图时因考虑问题不全而漏解、忽略判定定理中的条件(6,7 题) 重难点 1　 等腰三角形中漏解或多解问题(3,4,5,8 题) 重难点 2　 线段垂直平分线的应用(9 题) 重难点 3　 三角形全等(11 题) 重难点 4　 三角形的相关尺规作图(10