基础知识抓分练1 数的开方-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 洛阳专用）

洛阳专版·HS·八年级数学上 基础知识抓分练 1　 数的开方 一、选择题 1. 在 3 9 ,13 3 , π, - 49 ,0. 23 2 · ,3. 141 592 6, 27中,无理数有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 9的算术平方根是(　 　 ) A. ±3 B. 3 C. -3 D. 3 3. 下列说法不正确的是(　 　 ) A. 0. 09 的平方根是±0. 3 B. 1 9 = 1 3 C. 1 的立方根是±1 D. 0 的立方根是 0 4. 在 0,- 1 2 ,-1, 3这四个数中,绝对值最小的 数是(　 　 ) A. 0 B. - 1 2 C. -1 D. 3 5. 【数学文化】 《九章算术》中指出:“若开之不 尽者为不可开,当以面命之”,作者给这种开方 开不尽的数起了一个专门的名词“面”. 例如 面积为 5 的正方形的边长称为 5“面”,关于 27 “面”的值说法正确的是(　 　 ) A. 是 4 和 5 之间的实数 B. 是 5 和 6 之间的实数 C. 是 6 和 7 之间的实数 D. 是 7 和 8 之间的实数 6. 【新定义】现规定一种运算:a※b = ab+a-b, 其中 a,b 为实数,则 16 ※ 3 -8等于(　 　 ) A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 7. (平方根的性质)如果一个正数 x 的平方根 是 a+6 和 2a-15,则这个正数 x 为(　 　 ) A. 3 B. 9 C. 18 D. 81 8. (实数与数轴上点的关系)如图所示,数轴 上的点 A,B 分别表示实数 1, 3 ,点 C 是点 B 关于点 A 的对称点,点 C 表示的实数为 x,则式子 x+ 3的值为(　 　 ) A. 1. 9 B. 2 C. 2. 1 D. 2. 2 9. (立方根的实际应用)如图所示的 零件是由两个正方体焊接而成,已 知大正方体和小正方体的体积分 别为 125 cm3 和 27 cm3,现要给 这个零件的表面刷上油漆,那么所刷油漆 的面积是(　 　 ) A. 161 cm2 B. 186 cm2 C. 195 cm2 D. 204 cm2 二、填空题 10. 【结论开放性试题】写出一个比 4 大且比 5 小的无理数是　 　 　 　 . 11. 1- 3的相反数是　 　 　 　 . 12. 已知实数 a、b 满足 | a+13 | + b+14 = 0,则 a+b 的立方根是　 　 　 　 . 13. 如图,半径为 1 个单位长度的圆沿数轴从 实数-1 对应的点向右滚动一周,圆上的 A 点恰好与点 B 重合,则点 B 对应的实数是 　 　 　 　 . 14. 任何实数 a,可用[a]表示不超过 a 的最大 整数,如[4] = 4,[ 3 ] = 1,现对 72 进行如 下操 作: 72 第一次 → [ 72 ] = 8 第 2 次 → [ 8 ] = 2 第三次 →[ 2 ] = 1,这样对 72 进行 3 次操作后变为 1,类似地,对 2 023 进行 　 　 　 　 次操作后变为 1. 三、解答题 15. 计算:(1) 2 - | 1- 2 | + 9 - 3 -125 ; 1 追梦之旅·初中期末真题篇 (2) 3 ( -1) 3 + ( -2) 2 - 2 1 4 . 16. 已知 2a-1 的算术平方根是 3,3a+b-1 的 立方根是 4,c 是 40的整数部分,求: (1)a、b、c 的值; (2)a+b-c 的平方根. 17. 先观察下列各式: 1 = 1; 1+3 = 4 = 2; 1+3+5 = 9 = 3; 1+3+5+7 = 16 = 4. (1)计算: 1+3+5+7+9 = 　 　 　 　 ; (2)已知 n 为正整数,通过观察并归纳,请 写出: 1+3+5+7+9+11+…+(2n-1) = 　 　 　 　 　 　 　 ; ( 3 ) 应 用 上 述 结 论, 请 计 算 4+12+20+28+36+44+…+204的值. 18. 【注重阅读理解】材料 1:两数和的平方公 式:两数和的平方,等于这两数的平方和 加上它们的积的 2 倍,即(a+b) 2 =a2 +2ab+ b2,比如(x+6) 2 = x2 +2·x·6+62 = x2 +12x +36. 材料 2:学习了无理数后,某数学兴趣小组 开展了一次探究活动:估算 13 的值. 小明 的方法: ∵ 9 < 13 < 16 ,设 13 = 3+k(0<k<1), ∴ ( 13 ) 2 = (3+k) 2,∴ 13 = 9+6k+k2,∴ 13 ≈9+6k,解得