高一数学期末模拟卷02（人教A版2019必修第一册全册）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期期末模拟考试

2023-2024学年上学期期末模拟考试02 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册 全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，，，则下图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图确定阴影部分表示的集合为，根据集合的补集以及交集运算，即可求得答案. 【详解】由图可知阴影部分表示的集合为， 而或，故， 故选：A 2．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若角终边有一点，且，则（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据正弦定义即可得到方程，解出即可. 【详解】由题意得，解得， 故选：B. 3．若，：关于的方程有两个不相等的实数根，则是成立的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到或，进而判断出答案. 【详解】由，解得或， 由于或，但或， 故是成立的充分不必要条件. 故选：C. 4．三个数的大小顺序是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，由，即可得到结果. 【详解】由三个数， 可知其大小关系为. 故选：A 5．折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形AOB，其中，，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意和扇形的面积公式分别求出扇形AOB、COD的面积即可得解. 【详解】由题意可得，扇形AOB的面积是， 扇形COD的面积是． 则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是． 故选：C 6．已知，且满足，则的最小值是（    ） A．2 B．4 C．3 D．6 【答案】B 【分析】由基本不等式得到，求出答案. 【详解】，故， 即，可得， 当且仅当取得等号，则的最小值为4. 故选：B. 7．函数的图像大致为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性与函数值的正负确定选项. 【详解】设，则， 故为奇函数，A，D符合，排除B，C. 又，所以当时， 恒成立，故A满足，D排除. 故选：A 8．已知函数是定义在R上的偶函数，且图像关于点中心对称．设，若，（    ） A．4048 B．－4048 C．2024 D．－2024 【答案】D 【分析】求出函数的周期，然后对所求式分奇偶讨论分别进行计算即可. 【详解】由已知，， 所以， 所以函数的周期为， 又， 所以， 所以， 又， 所以，则， 所以，， ， ， 所以 . 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】ACD 【详解】选项A：由，可得.判断正确； 选项B：令， 满足，但是 则不成立.判断错误； 选项C：由，可得， 则不等式两边均除以可得.判断正确； 选项D： 又，则， 则，则.判断正确. 故选：ACD 10．已知，，则下列选项中正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】构造关于的方程求得的值判断选项A；利用同角三角函数关系求得的值判断选项B；分别求得，的值判断选项CD. 【详解】由，可得， 则， 解之得，或 又，则，故选项A判断正确； 则，，故选项B判断正确； ，故选项C判断错误； ，故选项D判断正确. 故选：ABD 11．已知函数，，下列成立的是（    ） A．若是偶函数，则 B．的值域为 C．在上单调递减 D．当时，方程有一个实数根 【答案】ACD 【分析】对于A选项，由偶函数定义可得答案. 对于B选项，因，则. 对于C选项，由复合函数单调性可得答案. 对于D选项，结合单调性可画出大致图像，方程根的个数即是与图像交点个数. 【详解】对于A选项，由于是偶函数，则即可得，故A正确. 对于B选项，注意到，又在R上单调递增， 则值域为，故B错误. 对于C选项，由B