广西南宁市银海三雅学校2023--2024学年上学期12月月考八年级数学试卷

南宁市银海三雅学校2023-2024年度秋季期初二年级12月综合测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（选择题，共12小题.每小题3分，共36分） 1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算，正确的是（ ） A．a2－a＝a B．a2·a3＝ C．a9÷a3＝a3 D．(a3)2＝ 3．在式子中，分式的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A．  B．   C．   D．   5．如图，在直角三角形中，，作图痕迹如图所示，若，，则的面积是（    ） A．1 B． C．2 D． 6． 如图，把一块含有30°角（∠A＝30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点处，桌面的另一个顶点F在三角板斜边AB上，如果∠1＝50°．那么∠AFE＝（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．如图，中，，于点，下列结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D． (第5题) （第6题） （第7题） 8．如图，A，B的坐标分别为，若将线段平移到处，，的坐标分别为，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．2 9．园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，设每人每小时的绿化面积x平方米．则所列分式方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，，若，，，则的度数为（    ）   A． B． C． D． （第8题） （第10题） （第11题） 11．如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，﹣1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2024的坐标为（   ） A．(1010，0) B．(1012，0) C．(2，1012) D．(2，1010) 二、填空题(每小题2分，共12分) 13．要使分式有意义，则x的取值范围是 ． 14．因式分解： ． 15．如图，五边形的内角都相等，且，则 ．  16．已知，则式子的值是= 17．如图，在中，，交于点D，，则 ． 18．如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为 度． （第17题） （第18题） 3、 解答题(本大题共8小题，19题、20题每题6分，21-26每题10分，共72分.) 19． 计算： 20．解方程： 21．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． (1)点的坐标为 　 　；点的的坐标为 　 　． (2)①画出三角形； ②求出三角形的面积． 22．如图，在中，．   (1)用直尺和圆规在上求作一点D， 使得（要求保留作图痕迹）； (2)连接，若，，求的周长． 23．如图，点B、F、C、E在同一直线上，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 24．某旅游景点的一个商场为了抓住旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需要160元：购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元． (1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？ (2)该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时甲种纪念品又不能超过55件，则该商场共有几种进货方案？ (3)若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 25．探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：，，，，…… (1)计算：若n为正整数，猜想______； (2)化简；