2023—2024学年人教版数学九年级上册期末复习试卷

2023-2024学年人教版数学九年级上学期期末复习试卷 一、选择题 1．在我国“福禄寿喜”一般是指对人的祝福，代表健康长命幸福快活和吉祥如意的意思，既代表着物质生活的顺利又代表着精神生活的满足．下图是“福禄寿喜”变形设计图，其中是轴对称，但不是中心对称的是（    ） A．  B．  C．   D．   2．把的左边配方后，方程可化为（　　　） A． B． C． D． 3．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（ ） A． B． C． D． 4．某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．20(1+x)2＝8 B．8(1+x)2＝20 C．20(1﹣x)2＝8 D．8(1﹣x)2＝20 5．如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接.若，则的大小是（  ） A．77° B．69° C．67° D．32° 6．如图，是的直径，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是半径为4的的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，的平分线交于点C，连接和，的中位线所在的直线与相交于点E、F，则的长是（　　）    A． B． C．3 D． 9．如图，已知点M为二次函数图象的顶点，直线分别交x轴，y轴于点A，B．点M在内，若点，都在二次函数图象上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．新定义：关于x的一元二次方程a1（x﹣m）2+k＝0与a2（x﹣m）2+k＝0称为“同族二次方程”．如2（x﹣3）2+4＝0与3（x﹣3）2+4＝0是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程2（x﹣1）2+1＝0与（a+2）x2+（b﹣4）x+8＝0是“同族二次方程”，那么代数式ax2+bx+2023能取的最小值是（　　） A．2016 B．2018 C．2023 D．2028 二、填空题 11．已知点和点关于原点对称，则等于 ． 12．二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是 ． 13．有张质地大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“武”、“汉”、“加”、“油”、“中”、“国”、“加”、“油”这个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随机选取张，抽出的卡片上的汉字恰好能组成“加油”的概率为 ． 14．已知x1=1是关于x的方程x2-6x+2m-1=0的一个根，则另一个根x2= 15．某小区准备在每两幢楼房之间开辟一块面积为300平方米的矩形绿地，且长比宽多7米，设长方形绿地的宽为米，则可列方程为 ． 16．如图，在，，，，将绕点B逆时针旋转90°得到，连接，则的长为 ． 17．如图，抛物线与抛物线的交点在x轴上，现将抛物线向下平移个单位，向上平移 个单位，平移后两条抛物线的交点还在x轴上． 18．如图，已知为等腰直角三角形，，，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为上一动点，连接，并绕点A顺时针旋转得到，连接，则点到点B的距离为 ；的最小值是 ． 三、解答题 19．用合适的方法解下列方程 （1）； （2）； （3） 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为，，． (1)将△OAB绕点O顺时针旋转得到，点A旋转后的对应点为．画出旋转后的图形，并写出点的坐标； (2)△OAB关于点O中心对称得到，点B的对称点为．画出中心对称后的图形，并写出点的坐标． 21．如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB＝12，CD＝2．求⊙O半径的长． 22．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下： 实验次数（n） 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数（m） 151 221 289 358 429 497 571 702 摸到红球频率（） 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b (1)表格中a＝______；（精确到0.01） (2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为______；（精确到0.1） (3)如果袋子中有14个红球，1个白球，若干黄球，估计袋子中黄球的个数和摸到黄球的概率？ 23．已知抛物线的图象如图所示，它与轴的一个交点的坐标为，与轴