17.1 等腰三角形 同步练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

2023年冀教版数学八年级上册 《17.1 等腰三角形》同步练习 一 、选择题 1.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 2.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为( ) A.12 B.9 C.12或9 D.9或7 3.若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为(　　) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是(　　) A.20° B.35° C.40° D.70° 5.如图，在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC等于( ) A.110° B.120° C.130° D.140° 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为(　　)度. A.65 B.75 C.80 D.85 7.在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，下列条件不能判定△ABC是等腰三角形的是( ) A.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶3 B.a∶b∶c＝2∶2∶3 C.∠B＝50°，∠C＝80° D.2∠A＝∠B＋∠C 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为( ) A.BD＝CE B.AD＝AE C.DA＝DE D.BE＝CD 9.如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为( ) A.102° B.100° C.88° D.92° 10.等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N． 下列结论： ①BD＝CE；②∠BPE＝180°-2α；③AP平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD． 其中一定正确的结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 11.等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是________． 12.等腰三角形周长为19cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长分别为　 　 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是 . 　 14.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是　 　海里. 15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC＝BC，点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，6)，则点C的坐标为　 　. 16.如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F. 给出下列四个结论： ①AE＝CF； ②△EPF是等腰直角三角形； ③EF＝AB； ④S四边形AEPF＝S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合). 上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上). 三 、解答题 17.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，求∠ABD的度数． 18.如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，求∠B的度数. 19.如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O. (1)求证：OB＝OC； (2)若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数. 20.如图，已知△ABC，∠BAC＝90°， (1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点(保留作图