基础知识抓分练6 最基本的图形点和线-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（华东师大版 洛阳专用）

追梦之旅·初中期末真题篇 基础知识抓分练 6　 最基本的图形———点和线 一、选择题 1. 如图,下列表述不正确的是(　 　 ) A. 直线 AC 和直线 BC 相交于点 C B. 点 D 在直线 AB 外 C. 线段 BD 和射线 AC 都是直线 CD 的一部 分 D. 直线 BD 不经过点 A 第 1 题图 　 第 3 题图 2. 工人师傅在给小明家安装晾衣架时,一般 先在阳台天花板上选取两个点,然后再进 行安装,这样做的数学原理是(　 　 ) A. 过一点有且只有一条直线 B. 两点之间,线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 连结两点之间的线段的长度叫两点间的 距离 3. 如图,从 A 到 B 有 3 条路径,最短的路径是 ③,理由是(　 　 ) A. 目测③最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点间距离的定义 D. 两点之间,线段最短 4. 下列几何图形与相应语言描述相符的 是(　 　 ) 图 1 图 2 图 3 图 4 A. 如图 1,延长线段 AB 到点 C B. 如图 2,点 A 在线段 BC 上 C. 如图 3,直线 AB 和直线 CD 没有交点 D. 如图 4,直线 AB 不与射线 CD 相交 5. 如图,用圆规比较两条线段的长短,正确的 是(　 　 ) A. AB>AC　 　 　 　 　 B. AB=AC C. AB<AC D. 无法确定 第 5 题图 　 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,点 C、D 是线段 AB 上的两点,点 D 是 线段 AC 的中点. 若 AB = 10 cm,BC = 4 cm, 则线段 DB 的长等于(　 　 ) A. 2 cm　 　 B. 3 cm　 　 C. 6 cm　 　 D. 7 cm 7. (线段的中点及和差倍分中的分类讨论) 已知 A,B,C 三点共线,AB = 12 cm,BC = 8 cm. 若点 D 是 AC 的中点,则线段 AD 的 长度是(　 　 ) A. 2 cm B. 10 cm C. 2 cm 或 10 cm D. 6 cm 或 10 cm 二、填空题 8. 下列说法: ①两点之间的所有连线中,线段最短; ②在数轴上与表示-1 的点距离是 3 的点表 示的数是 2; ③连结两点的线段叫做两点间的距离; ④射线 AB 和射线 BA 是同一条射线; ⑤若 AC=BC,则点 C 是线段 AB 的中点. 其中错误的有　 　 　 　 　 (填序号) . 9. 哈齐高铁是我国目前最北端的高速铁路, 开通后方便了千千万万大庆市民出行,也 推动了黑龙江经济发展,从大庆西站到哈 尔滨站中间有 4 个车站,共有　 　 　 种不同 的车票. 01 洛阳专版·HS·七年级数学上 10. 如图,C、D 是线段 AB 上的两个点,CD = 5 cm,M 是线段 AC 的中点,N 是线段 DB 的中点,MN= 9. 5 cm,那么线段 AB 的长等 于　 　 　 　 cm. 三、解答题 11. 如图,平面上有三个点 A,B,C. (1)根据下列语句按要求画图. (保留作图 痕迹) ①画射线 AB,在线段 AB 的延长线上 截取 BD=AB; ②连结 CA,CD; ③过点 C 画 CE⊥AD,垂足为 E. (2)在线段 CA,CE,CD 中,线段　 　 　 　 最短,依据是　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 12. (线段的和差运算及动点问题)如图,P 是 线段 AB 上一点,AB = 12 cm,C、D 两点分 别从 P、B 出发以 1 cm / s、2 cm / s 的速度沿 直线 AB 向左运动(C 在线段 AP 上,D 在 线段 BP 上),运动的时间为 t s. (1)当 t= 1 时,PD= 2AC,请求出 AP 的长; (2)若 C、D 两点运动到任一时刻时,总有 PD= 2AC,请求出 AP 的长; (3)在(2)的条件下,Q 是直线 AB 上一点, 且 AQ-BQ=PQ,求 PQ 的长. 13. (1)已知线段 AB = 18,点 M 是线段 AC 的 中点,点 N 是线段 BC 的中点,求: ①如图 1,若点 C 为线段 AB 上任意一 点,求线段 MN 的长度; ②如图 2,若点 C 为线段 AB 延长线上 任意一点,线段 MN 的长度会发生 变化吗? 请说明理由. (2)如图 3,若点 C 为线段 AB 延长线上 一点,点 M 是线段 AC 的中点,点 N 是线段 BC 上 的一点, NC = 1 3 BC. 求: 2 3 CM- 1 2 BN 的值. 图 1 　 　 　 图 2 图 3 11 (3)由图形可得 a= 4c,b= 3c,∴ c= a 4 =