基础知识抓分练1 走进数学世界及有理数的相关概念-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（华东师大版 洛阳专用）

洛阳专版·HS·七年级数学上 基础知识抓分练 1　 走进数学世界及有理数的相关概念 一、选择题 1. 如果 a 与 3 互为相反数,那么 a 是(　 　 ) A. 1 3 　 　 　 B. - 1 3 　 　 　 C. 3　 　 　 D. -3 2. 把数轴上表示数 2 的点移动 5 个单位后,表 示的数为(　 　 ) A. 7 B. 3 C. 7 或 3 D. 7 或-3 3. 下列四组量中,不具有相反意义的量的 是(　 　 ) A. 海拔“上升 200 米”与“下降 400 米” B. 温度计上“零上 15℃ ”与“零下 5℃ ” C. 盈利 100 元与亏本 25 元 D. 长 3 米与重 10 千克 4. 2022 年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制 造,如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量 的克数记为正数,不足标准质量的克数记 为负数. 从轻重的角度看,最接近标准质量 的是(　 　 ) A. B. C. D. 5. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛 光”壮丽景象,3 月份的泰山,山脚平均气温 为零上 9 ℃ ,记作+9 ℃ ,山顶平均气温为零 下 1 ℃ ,记作(　 　 ) A. -1 ℃ B. +1 ℃ C. -9 ℃ D. +9 ℃ 6. 某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均 卖 960 元. 以成本计算, 其中一台盈利 20%,另一台亏本 20%,则本次出售中,商 场(　 　 ) A. 不赚不赔 B. 赚 160 元 C. 赚 80 元 D. 赔 80 元 7. 【原创题】 (有理数的大小比较)定义 a∨b 表示 a、b 两数中较大的一个,a∧b 表示 a、b 两数中较小的一个,则( -50∨-52) ∨( -49 ∧51)的结果是(　 　 ) A. -50 B. -52 C. -49 D. 51 8. (相反数的几何意义)已知点 A,B,C,D 在 数轴上的位置如图所示,且相邻两点之间 的距离均为 1 个单位长度. 若点 A,B,C,D 分别表示数 a,b,c,d,且满足 a+d = 0,则 b 的值为(　 　 ) A. -1 B. - 1 2 C. 1 2 D. 1 二、填空题 9. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的 规律,根据此规律,x 的值为　 　 　 　 . 　 　 　 10. 5 分钟内背会 10 个单词为过关,超过的单 词数记为正,不足的单词数记为负. 现有 5 名同学的成绩记录如下: - 3,0, + 1, + 2, -1,这 5 个人中有　 　 　 　 人过关. 11. (绝对值与相反数)若 | a+2 | 与 | b-3 | 互为 相反数,则 2a+b= 　 　 　 　 . 12. 【易错题】数轴上点 A 表示-2,B,C 两点所 表示的数互为相反数,且点 B 与点 A 的距 离为 3,则点 C 所表示的数是　 　 　 　 . 1 追梦之旅·初中期末真题篇 三、解答题 13. 将下列各数填入表示它所在的数集的圈 里:+ 6, - 18, 2 022, - 3. 14, 0, 95%, 22 7 , -1. 8,- 3 5 . 　 14. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示, 表示数 a 的点和数 b 的点与原点的距离相 等. (1)用“ >” “ <”或“ = ”填空:a-c　 　 　 0, b-c　 　 　 　 0,a+b　 　 　 　 0; (2)化简 | a-1 | - | b-1 | . 15. 如图,已知在纸面上有一条数轴. 操作一: (1)折叠纸面,使表示 1 的点与表示-1 的点 重合,则表示-2 的点与表示　 　 　 　 的 点重合. 操作二: (2)折叠纸面,使表示-1 的点与表示 3 的 点重合,回答以下问题: ①表示 5 的点与表示　 　 　 　 的点重 合; ②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 9 (点 A 在点 B 的左侧),且 A,B 两点 折叠后重合,求 A,B 两点表示的数. 16. 【注重阅读理解】阅读下列材料:我们知 道, | x |的几何意义是在数轴上数 x 对应的 点与原点的距离: | x | = | x-0 | . 这个结论可 以推广为: | a-b | 表示在数轴上数 a,b 对 应点之间的距离. 如:数轴上数 2,5 对应点之间的距离为 | 2-5 | = 3;数轴上数 2,- 7 对应点之间的 距离为 | 2-( -7) | = 9. 又如:已知 | x-1 | = 2,求 x 的值. 解:数轴上数 x 与数 1 对应点之间的距离 为 2,观察数轴可知 x 的值为-1 或 3. 请运用上述的几何方法解决下列问题: (1)若 | x | = 3,则 x= 　 　 　 　 ; (2)若 |