6.4 平行（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

6.4 平行 第6章 平面图形的认识（一） 苏科版 七年级上册 教学目标 01 了解平行线的概念，理解在同一平面内两条直线的位置关系 02 掌握平行公理及其推论 03 会用直尺和三角尺画平行线，会在网格纸中画平行线 Q1：图中标记出来的两条线之间有交点吗？位置关系是什么？ 没有交点；平行 01 情境引入 Q2：生活中还有哪些平行线的实例？ 书本 吉他 魔方 平行线让我们的世界更加丰富多彩~ 01 情境引入 平行线的概念 02 知识精讲 如图，两条直线互相平行，记作a∥b或AB∥CD。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 C a b D A B 02 知识精讲 定义详解：(1)在同一平面内是前提； (3)平行描述的是两条直线的位置关系； (2)不相交即两条直线没有交点； (4)平行是相互的，a∥b即b∥a。 C a b D A B 议一议1：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系除了平行，还有什么呢？ 02 知识精讲 相交 O 议一议2：不重合的两条直线的位置关系不是平行，就是相交，对吗？ No！如图，两条直线不在同一平面内，既不平行，也不相交。 02 知识精讲 【拓展】 如图，不同在任何一个平面内的两条直线的位置关系叫做异面。 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。 02 知识精讲 平行线的概念 议一议1：怎样用直尺和三角尺画平行线？ 放 移 画 a a b 画 a 02 知识精讲 议一议2：(1)图中有哪些道路与建设路平行? (2)经过人民广场，并且与建设路平行的道路有几条?经过青年广场呢? 人民路、解放路、健康路，3条 经过人民广场，有且只有1条人民路与建设路平行 经过青年广场，有且只有1条解放路与建设路平行 02 知识精讲 议一议3：如图，A、B是直线l外的两点。过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?过点B呢? A B l a b 此时，图中直线a与直线b之间又怎样的位置关系？ 无论是过A点，还是B点， 这样的直线有且只有1条 a∥b 02 知识精讲 平行公理 定义详解：过直线外一点是前提。 如图，若点在直线上，则无法作出已知直线的平行线，只能作出已知直线的重合线。 02 知识精讲 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 l 平行公理的推论 02 知识精讲 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，即平行于同一条直线的两条直线平行，即平行具有传递性。 符号表示：若a∥b，且a∥c，则b∥c。 练一练1：如图，D是AB的中点。 (1)过点D画BC的平行线，交AC于点E，过点D画AC的平行线，交BC于点F； (2)在所画图中，用刻度尺或圆规探索线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系? D B C A E F AE=EC、BF=FC 02 知识精讲 练一练2：如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗?运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线。 02 知识精讲 02 知识精讲 练一练2：如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗?运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线。 知识精讲 例1、下列说法正确的是（　　） A．具有公共顶点的两个角是对顶角 B．A、B两点之间的距离就是线段AB C．不相交的两条直线叫做平行线 D．两点之间，线段最短 【分析】A．反例如图所示： D 03 典例精析 B．A、B两点之间的距离就是线段AB的长； C．在同一平面内（前提），不相交的两条直线叫做平行线，×。 O 知识精讲 例2、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 【分析】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交，垂直是相交的一种情况。 C 03 典例精析 知识精讲 例3、(1)如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由是_______________________________________________； (2)已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是________。 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 03 典例精析 平行 知识精讲 例3、(3)下列说法不正确的是（　　） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 A 【分析】 若点在直线上，则无法作出已知直线的平行线，只能作出已知直线的重合线。 03 典例精析 课后总结 平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交