河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

绝密★启用前 高二数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四 章第2节。 地 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 咸 1.直线l:3x一4y一1=0在x轴和y轴上的藏距分别是 数 A司 B 长 c号 n方， 名 2.一只蚂蚁从点P(1,1,0)出发，在Oxy和Oxx平面上爬行，则这只蚂蚁爬到点Q(2,0,2)的最 短距离为 都 A.5 B.3 C.10 D.2+2 期 3.已知数列{an}为等差数列，a1十ae十ag=6,au十a6=-20,则a8= A.-12 B.-13 C.-22 D.-23 陶 4,如图，在平行六面体ABCD一A:B,CD中，E为CC1的中点，点F满足 D A市=mA立.若B,D,A1,F四点在同一个平面上，则m= A号 R号 c 号 5.已知抛物线C:y=2px(D>0)的焦点为F,准线为L,过点F且倾斜角为子的直线在第一象 限交C于点A,若点A在l上的投影为点B,且AB=4,则= A.1 B.2 C.22 D.4 6.已知A(1,0,1),m=(1,0,1)是平面a的一个法向量，且B(-1,2,2)是平面a内一点，则点A 到平面α的距离为 A号 B② C.2 6 n号 a 【高二数学第1页（共4页）】 ,HEB· 扫码使用 夸克扫描王 7.如图，花篮的外形是山双曲线的一部分绕其虚轴旋转所得到的曲而.已知该花 篮的总高度为45cm.底面圆的直径为20cm,上口圆的直径为10√13cm, 最小横截而圆的直径为10cm,侧该双曲线的离心率为 A.3 5.2 C.22 ).25 8.观察下列数的规律：2,4.4,8,8,8,16,16.16,16,32,32,32,32,32,64，，则 第100个数为 人.25 B24 C210 D.2 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选顶中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9已知直线1：mx十y一m=0与圆C:x2+y2一2x一4y一4=0相交于A,B两点，则 A直线1过定点(0,1) B.圆C的半径为3 C、当m=0时.AB=25 D.圆心C到直线l的最大距离是2 10.下列结论正确的是 是符 A.若向量a=(1.1,1).b=(2,-2,2),c=(3,一1,3)，则a,b,c共面 B若直线1的方向向量为a=(1,1,1),平面a的一个法向量为n=(1,0,一1)，则l∥a C若向量a=1.1,1),b=(2,一2,2)，则a在b上的投影向量为2y3,-2,3,23) 3， 313 D.已知平面a,B不重合，平面a的一个法向量为n=(1,0,一1)，平面B的一个法向量为m =(-3,0,3),则a∥8 最 1.已知F,F:是辅圆C号+芳-1(a>6>0)的两个焦点，过点F的直线与C交于A,B两 点.若|AF2=3|BFz|,5AB=4|BF,|,则 A.a=2b 且椭圆C的离心率为号 C.△AF,F2为等边三角形 D.△ABF,为直角三角形 12.数列{a.}的前n项和为S.,且a+1十an=2n一1，下列说法正确的是 A若{a}为等差数列，则{aw}的公差为1 B.若(a.)为等差数列，则{an}的首项为1 C.S0=435 D.S2m≥4n-3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.抛物线y=号的准线方程为▲一 14.已知圆M经过点A(一2,0)，B(0,4),C(0,0),则圆M的标准方程为▲一 15.已知数列{a.的前n项和为S。,且a1=2,S+1=a.十5+是，则aw=▲一 16,已知P是双曲线C,首-苦=]右支上一点，直线1是双曲线C的一条渐近线，过点P作与1 夹角为30的直线，该直线交1于点A,F是双曲线C的左焦点，则1PF,|十号PA的最小 值为▲ 【高二数学第2页（共4页）】 ·HEB· 扫码使用 ▣ ▣ Q夸克扫描王 四、解答题：本大题共6小题，共？0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知直线l过点A(一2,1). (1)若直线1与第二、四象限的角平分线平行，求直线1的方程： (2)若b>0,直线l与圆M:x2十(y一b)2=5相切于点A,求直线L的方程. 18.(12分) 已知双曲线