15.1.2 分式的基本性质 同步练习 2023-2024学年 八年级数学上册人教版

15.1.2 分式的基本性质 同步练习 一、单选题 1．若分式可以进行约分化简，则该分式中的A不可以是（　　） A．1 B．x C． D．4 2．若将中的x与y都扩大为原来的2倍，则这个代数式的值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的 3．下列分式从左到右的变形中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若表示的是一个最简分式，则☆可以是（    ） A． B． C． D． 5．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如果把公式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．缩小6倍 7．若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值是（    ） A．0 B．1 C．-1 D．2 二、填空题 9．（1）；（2），第一个空填写 ；第二个空填写 ． 10．已知的值为，若分式中的均变为原来的倍，则的值为 ． 11．不改变分式的值，若把其分子与分母中的各项系数都化成整数，其结果为 ． 12．若（），则的取值范围是 ． 13．在分式，，，中，最简分式有 个． 三、解答题 14．计算下列各题： (1)； (2) ； (3) ． 15． 甲完成一项工作需要天，乙完成这项工作要比甲多8天，设工作总量为1，写出表示甲、乙两人工作效率的式子，若两式的分母不同，则将两个式子进行通分． 16．观察下列不等式：①；②；③；… 根据上述规律，解决下列问题： （1）完成第5个不等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个不等式：　 　（用含n的不等式表示） （3）利用上面的猜想，比较和的大小． 17．如图所示的是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并回答相应的问题： ×年×月×日，星期日 整体代入法求分式的值 今天我在一本数学课外书上看到这样一道题：已知求分式的值．该题没有给出x，y的值，怎样求出分式的值？数学课外书上介绍了这两种方法： 方法1：，∴∴y﹣x＝2xy，∴x﹣y＝﹣2xy， ∴原式＝ 方法2：x y≠0，将分式的分子、分母同时除以x y得， 原式＝ (1)“方法一”中运用了“分式”这一章的数学依据是 　 　． (2)请你将“方法2”中的剩余解题过程补充完整． (3)若（a，b都不为0），请直接写出的值． 18．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：=1+． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：；．解决下列问题： （1）写出一个假分式为： ； （2）将分式化为整式与真分式的和的形式为： ；（直接写出结果即可） （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$