第十二章全等三角形解答题专项特训-2023-2024学年八年级数学人教版上册

第十二章全等三角形解答题专项特训-数学八年级上册人教版 1．如图，在四边形ABCD中，ABCD，BC⊥CD，垂足为点C，E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F． (1)写出图中的一对全等三角形 ； (2)若AB＝4，BC＝5，CD＝6．求的面积． 2．如图所示，太阳光线AC和是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．   3．为进一步丰富社区居民的文化生活，某社区开展露天观影活动．该社区计划为居民配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为．请根据以上信息求出的长度，并说明你的理由． 4．如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P． (1)求∠APC的度数； (2)若AE＝4，CD＝4，求线段AC的长． 5．如图，AD//BC，AB⊥BC，AB＝AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E，过点B作BF⊥AC于F．    (1)若∠ABF＝63°，求∠ADE的度数； (2)请直接写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系． 6．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小． 7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是64cm2，AB＝20cm，AC＝12cm，求DE的长． 8．如图，△ABC的一个顶点A在△DEC的边DE上，AB交CD于点F，且AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3．试说明AB与DE的大小关系． 9．如图，在和中，，，，在同一直线上，且，． (1)请你添加一个条件：_________，使；（只添一个即可） (2)根据（1）中你所添加的条件，试说明的理由． 10．在中，，点是直线上一点，连接，以为边向右作，使得，，连接． (1)如图1，当点在边上时， ①若时，则____________°； ②若时，则____________°； ③观察以上结果，猜想与的数量关系，并说明理由． (2)当点在的延长线上时，请判断与的数量关系，并说明理由． 11．如图，已知中，，点D与点E都在射线AP上，且，． (1)说明的理由； (2)说明的理由． 12．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，，垂足分别为E、F． (1)试说明：BE＝BF； (2)若△ABC的面积为75，AB＝15，DE＝6,则BC等于多少? 13．如图，是格点三角形（顶点在网格线的交点上），请在下列每个方格纸上按要求画一个与全等的格点三角形． (1)在图①中所画三角形与有一条公共边； (2)在图②中所画三角形与有一个公共角； (3)在图③中所画三角形与△有且只有一个公共顶点． 14．如图1，，，，，连接、，交于点． (1)写出和的数量关系及位置关系，并说明理由； (2)如图2，连接，若、分别平分和，求的度数； (3)如图3，连接、，设的面积为，的面积为，探究与的数量关系，并说明理由． 15．如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）． (1)点M、N从移动开始到停止，所用时间为 s； (2)当△ABM与△MCN全等时， ①若点M、N的移动速度相同，求t的值； ②若点M、N的移动速度不同，求a的值； (3)如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． 16．如图，在△ABC和△BDE中，，为锐角，，，连接AE、CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N． (1)△ABE与△CBD全等吗？为什么？ (2)AE与CD有何特殊的位置关系，并说明理由． 17．如图，已知ABCD，OA=OD，AE=DF． 试说明：EBCF． 18．在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D为BC上一点， BF⊥AD于点E，交AC于点F，连接DF． (1)如图①，当AD平分∠BAC时， ① AB与AF相等吗？为什么？ ②判断DF与AC的位置关系，并说明理由； (2)如图②，当点D为BC的中点时，试说明：∠FDC＝∠ADB． 19．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线