5.1 投影 课件 2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

第五章　投影与视图 1　投影 单击此处编辑母版文本样式 单元概述 　　在学习本章之前，我们已经学习过“从不同方向观察物体”、基本几何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系的问题，只是还没有明确地接触过一些基本名词术语，对有关基本规律还缺乏归纳总结.本章的特点是重视结合实际例子讨论问题，在直观认识的基础上归纳基本规律，同时与立体图形紧密联系，通过进行几何体与其三视图之间的相互转化，要求学生在图形形状方面进行想象和判断，需完成的题目多是识图、画图，制作模型等类型的问题，核心目标是发展空间观念. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 单元概述 　　我们在学习本章内容时，动脑活动与动手活动相结合是非常有效的，经历观察、画图、想象、制作模型等认识过程是非常必要的 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 单元总览 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 1.知道中心投影与平行投影的定义、联系、特征及其简单应用. 2.知道物体与其投影之间的关系，明确正投影是平行投影的一种. 3.能根据光线来辨别物体的影子，能根据影子的位置与大小寻找点光源. ◎重点:了解正投影、中心投影与平行投影间的联系与区别，以及物体与其投影之间的相互转化与应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 激趣导入 　　请同学们观看春晚节目《逗趣》，这是手影戏，类似于皮影戏.皮影戏是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧.表演时，艺人们在白色幕布后面，一边操纵戏曲人物，一边用当地流行的曲调唱述故事，同时配以打击乐器和弦乐，有浓厚的乡土气息. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 我们知道，物体在光的照射下能形成影子，请观察物体与影子的关系.物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，请结合实例说明影子与物体的密切联系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 中心投影  阅读本课时教材“习题5.1”前的内容，回答下列问题. 物体在　光线　的照射下，会在地面或其他平面上留下它的　影子　，这就是投影现象，影子所在平面称为　投影面　.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做　中心投影　，例如:　探照灯　、　手电筒　、台灯.  光线　 影子　 投影面　 中心投影　 探照灯　 手电筒　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行投影  阅读本课时“习题5.2”前的内容，回答下列问题. 1.太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为　平行投影　.  平行投影　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.平行光线与投影面垂直，这种投影称为　正投影　.  判断投影是平行投影还是中心投影的方法:一是看　光源　，由点光源形成的投影是　中心投影　；由面光源形成的投影多属于　平行投影　.二是看　光线　是平行还是相交于一点，如果光线是平行的，所得到的影子就是　平行投影　；如果光线相交于一点，所得到的投影就是　中心　投影.  正投影　 光源　 中心投影　 平行投影　 光线　 平行投影　 中心　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.可向学生强调正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影，物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面全等. 2.可拓展讲解中心投影与位似变换的关系，当物体面与投影面平行时，其中心投影就是其在位似变换下的图象，它们是位似图形.投影时常与相似、直角三角形等相结合，即投影问题常转化为三角形来研究与解决. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 太阳光线下物体影子的方向和长度变化  1.在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是:西→西北→北→东北→东.影长由　长　变　短　，再变　长　.  长　 短　 长　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.同一时刻物高与影长　成比例　，即 ＝　.  成比例　 ＝ 　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1. 三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是(　B　) 　　 A　　　 B　　　C　　　D B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是　3　号窗口.  3　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 下列投影:①灯光下窗帘的影子；②阳光下大树的影子；③房屋在阳光下的影子；④路灯下行人的影子.其中属于中心投影的是　①④　.  ①④　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影试验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是(　A　)