第五章 三角函数（章末测试A卷）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

第五章：三角函数章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．与角终边相同的最小正角的度数是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则等于（    ） A．6 B．4 C．2 D． 3．“且”是“的终边在第二象限”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 4．函数的最大值为（    ）． A．2 B． C．1 D．0 5．已知，则（    ） A． B．1 C． D．2 6．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数（其中）图像相邻两条对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图像，只需将的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 8．已知，函数满足，且在区间上恰好存在两条对称轴，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 9．下列说法，不正确的是（    ） A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等 C．钝角比第三象限角小 D．小于180°的角是钝角、直角或锐角 10．（多选）下列四个选项，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（多选）动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间时，点A的坐标是，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 12．已知，，则的图象（    ） A．与的图象形状相同，位置不同 B．与的图象关于轴对称 C．向右平移个单位长度，得到的图象 D．向左平移个单位长度，得到的图象 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．由的值组成的集合为 ． 14．已知，则的值为 ． 15．若有一扇形的周长为60cm，那么当扇形的面积最大时，圆心角的弧度数为 弧度. 16．已知函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）已知，且，求的值； （2）已知，求的值. 18．已知 . （1）化简； （2）若是第四象限角，且 ，求的值. 19．求证： （1）； （2）. 20．已知函数的部分图象如图所示． （1）写岀函数的解析式； （2）求函数在区间上的值域． 21．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为4，筒车转轮的中心O到水面的距离为2，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即P0时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t（单位：），且此时点P距离水面的高度为h（单位：）（在水面下则h为负数）. （1）求点P距离水面的高度为h关于时间为t的函数解析式； （2）求点P第一次到达最高点需要的时间（单位：）. 22．已知函数． （1）求的最小正周期． （2）求的单调递增区间． （3）若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章：三角函数章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．与角终边相同的最小正角的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 与角终边相同的最小正角的度数是30°.故选：D. 2．已知，则等于（    ） A．6 B．4 C．2 D． 【答案】B 【解析】因为，则， 原式.故选：B. 3．“且”是“的终边在第二象限”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】C 【解析】在角终边上任取点（异于原点）其坐标为，， 若且， 所以，且，可得，