6.5 垂直 同步练习卷 2023-2024学年 七年级上册苏科版数学

6.5 垂直 同步练习卷（附答案） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（　　） A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于 2．如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．垂直的定义 3．下列现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上测量某个同学的跳远成绩；④工人砌墙时，先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 4．如图，在同一平面内，，，垂足为O，则与重合的理由是（    ）    A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂直于同一直线的两条直线平行 5．如图，直线相交于点O，平分，则为（   ）．    A． B． C． D． 6．如图，直线相交于点于点，且，则（    ）    A． B． C． D． 7．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，，，，那么点P到直线l的距离是（　　） A． B．小于 C．不大于 D．大于，且小于 8．如图，点在上，，垂足为，交于点，则下列说法错误的是（    ）    A．线段的长度是点到直线的距离 B．线段的长度是点到直线的距离 C．线段的长度是点到直线的距离 D．线段的长度是点到直线的距离 9．如图，直线，相交于点，．下列说法错误的是（    ）    A． B． C． D． 10．已知，直线经过点O且度，则等于（    ） A． B． C．或 D． 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11．如图，直线表示一段河道，点示集镇，现要从河向集镇供水，选择过点且垂直于水渠的方向开挖水渠，这样挖的理由是 ．    12．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是 ． 13．如图，已知直线和相交于点O，，平分，，则的度数为 ． 14．已知和的两边分别互相垂直，且比的2倍少，求的度数 ． 15．如图，三角形的面积为15，的长为5，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 ．    16．如图，直线与直线相交于点O，平分，若，且，则 ．    17．、相交于点O，，，则 ．    18．如图，，，垂足为，线段 的长表示点到直线的距离．    三、解答题（本大题共7小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．如图，点在直线外，点在直线上，连接．选择适当的工具作图． (1)在直线上作点，使，连接； (2)在的延长线上任取一点，连接； (3)在，，中，最短的线段是______________，依据是______________． 20．已知：直线、相交于点．    (1)如图1，，求的度数． (2)如图2，射线、在直线的上方，且，作平分，求与的数量关系． (3)如图3，在（2）的条件下，当于，在下方作于，射线在的内部，平分，若，，求的度数． 21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，、、都在格点上．    (1)过点作直线的垂线，垂足为； (2)过点作直线，垂足为，直线交于点； (3)点到直线的距离等于__________个单位长度． 22．如图，A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．    (1)画射线； (2)画直线； (3)过点画的平行线，为格点； (4)过点画的垂线，垂足为． 23．已知点O为直线上的一点，，平分．    (1)如图①，若，则的度数是多少？ (2)若，则的度数是多少？与是什么数量关系？ (3)当绕点O逆时针旋转到如图②所示的位置时，（2）中与的数量关系还成立吗？若成立，请写出数量关系，并写出推理过程．若不成立，请说明理由． (4)当绕点O顺时针旋转到如图③所示的位置时，（2）中与的数量关系还成立吗？若成立，请写出数量关系，并写出推理过程．若不成立，写出与数量关系． 24．如图，直线相交于点，且，，求的度数． 25．在如图所示的方格纸中，    (1)仅用无刻度的直尺，过点作的平行线、过点作的垂线，垂足为（其中D、E为格点）； (2)比较大小：______，理由是：______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参