第七单元 百分数的应用（复习课件）-2023-2024学年六年级数学上册期末核心考点集训（北师大版）

第七单元 百分数的应用 期末考点集训 2023-2024学年北师大版数学六年级上册 知识解读 知识点01：百分数的实际应用 1. 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。 方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。 2.  求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。 方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。这是解决这类问题最常见的方法。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。 3.已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法： 方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ ＝  两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者 Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ ＝两个部分量的和。 方法二：(Ａ％ －Ｂ％)ｘ ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％ ＋Ｂ％)ｘ ＝两个部分量的和。 4.用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法: 方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量 。 方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。 5.用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法: 方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。 方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝ 另一部分量。 知识解读 知识点02：成数、折扣和利率 1.解决成数问题的方法。 先将成数化成百分数（几成就是十分之几，也就是百分之几十），然后按照百分数问题的解法进行解答。 2.解决折扣问题的方法。 先将折扣化成百分数（几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几），然后按照百分数问题的解法进行解答。 3. 本金、利息、利率的含义。 存入银行的钱叫作本金。 取款时银行多支付的钱叫作利息。 利息与本金的比值叫作利率。利率有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率。 4. 利息的计算公式。 利息＝本金×利率×时间。 易错点拨 易错点01：分数的实际应用 1. 在求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题中，“比”后面的量就是单位“1”的量。 2. 求某种商品降低了百分之几，应该根据“降低的钱数÷原价”来计算。 3. 一个量无论是先增加再减少，还是先减少再增加相同的百分率，最后的结果都比原来小。 4. 解决“多百分之几”和“少百分之几”的问题时，关键要找准单位“1”。 易错点02：成数、折扣和利率 1.计算存入银行的钱到期后一共可以取回多少钱时，一定要把本金和利息加在一起。 2.计算利息时，存款的利率是年利率，计算所乘时间的单位应是年，存款的利率是月利率，计算所乘时间的单位应是月。 考点目录 【考点01】折扣问题 【考点02】增长率变化率问题 【考点03】成数问题 【考点04】利率问题 【考点05】税率问题 【考点06】利润率问题 【考点07】百分数的常规应用 考点精讲练 【典例精讲】（2021春•惠阳区校级期中）一把椅子的原价是90元，打九折后的价格是（　　）元。 A．9 B．81 C．88 考点01 折扣问题 解：90×90%＝81（元） 答：打九折后的价格是81元。 故选：B。 点拨：打九折即表示现价是原价的90%。 考点精讲练 【真题强化1-1】（2022秋•花溪区期末）水果店周末促销，全场水果一律打七折出售。苹果原价8元/千克， 现价 　 元/千克。 考点01 折扣问题 解：8×70%＝5.6（元/千克） 答：现价5.6元/千克。 故答案为：5.6。 点拨：七折即为原价的70%，利用乘法进行计算即可。 考点精讲练 【真题强化1-2】（2022秋•泾阳县期末）一个服装店，以每件300元的价格购进了一批上衣，按进价的150%标价，因疫情商品滞销，后来又按标价打8折售出，请你帮助店主算一算，每卖出一件上衣是赚了还是赔了？ 考点01 折扣问题 解：300×1505＝450（元） 450×80%＝360（元） 360＞300 答：每卖出一件上衣是赚了。 点拨：先把进价看成单位“1”，用进价乘上150%即可求出标价；又按标价8折出售，是指把标价看成单位“1”，现价是标价的80%，再用乘法即可求出现价，用现价与进价比较求解即可。 考点精讲练 【典例精讲】（2020秋•宣化区期末）下列事件中的百分率可能大于100%的是（