四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高三上学期12月月考文科数学试题

成实外教育集团高2021级高三联考试题 文科数学 命题学校：成都市实验外国语学校命题人：曾伟林、夏祖凤、郭仪 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，年小题5分，共60分. 1.已知集合A={-1<x<1,B={x0≤x≤2}，则(CRA)nB=（ A.[0,) B.[-1,2] c.[1,2] D.(0,) 2.已知复数z满足z(1+3i)=4+i,则复数z在复平面内对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在等差数列{a}中，a2ta12=40,则a5-a6+a7-ag+ag的值为（) A.20 B.40 C.60 D.80 4.某游泳馆统计了10天内某小区居民每日到该游泳馆锻炼的人数，整理数据，得到如下所示的折线图 根据此折线图，下面结论正确的是() 每门游冰人数（单位：人） 210 181 A.这10天内，每日游泳人数的极差大于106 180 152165 152 150 125 B.这10天内，每日游泳人数的平均值小于135 120 133 113 108 90 C.这10天内，每日游泳人数的中位数小于145 60 76 D.前5天每日游泳人数的方差小于后5天每日游冰人数的方差 30 012345678g0 5设a=分，b=lg,2,c=克，则a,bc的大小关系是() A.a<b<c Bb<c<a C.b<a<c D c<b<a 6.在边长是√2的正方形ABCD中，E是BC的中点，则A正，DB=() 人 B.1 C.2 D.√5 7.已知m,n是两条不同直线，a,B是两个不同平面，则下列命题正确的是( A.若a,B垂直于同一平面，则a与B垂直 B.若m,n平行于同一平面，则m与n平行或相交： C.若a,B不平行，则在a内存在与B平行的直线D.若m,n不平行，则m与n可能垂直于同-一平面 而 径是（) A头 25 c D.7 9.函数f(x)=sin@x+coS@x(w>0)在区间(0，π)上恰有两个极小值点，则ω的取值范围为（) 1321 B 44 C. 2) D.保 10.已知定义在R上的奇函数f(x),其导函数为f'(x),当x<0时，满足(x+3)f'(x)+2(-x)>0,则 不兴州 4x2+x+1 的解集为() A.[1,+o) B.（o,0) c.（-o,-l刂 D.(0,to） 1已知双线C:若卡-1e>Qb>0的案点P关于断近线时陈的点M在C上.则C的高心率为() A.5 &.5 c‘ 2 D.万 2 12.已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(2-x)+f()=2、且其图象关于直线x+y=0对称，若当 A身 C.1og,2-2 D 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. x+2y21 13若x,y满足约束条件 x-y21,则z=2x+y的最大值为一。 x≤2 14.已知x,y的对应值如下表所示，若y与x线性相关，且回归直线方程为y=1.3x+0.8则m=一 910 15.已知数列{a,}的前n项和为Sn,若a1=2,a1=2Sn,求a6=一 16.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD,中，点E,F,P,2分别为线段AD,AB,BC,CD的中点，点M 为线段C℃的动点，则下列说法正确的是」 D C @异面直线F与BB所成角的余弦值为5。 B 3 ②当M为线段CC的中点时，点E,F,P,M四点共面； ③对任意点的点M,都有平面AB2⊥平面DPM; 41r ④三棱锥E一BBC的外接球的表面积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别是否有关，随机抽取70名学生，得到如下的列联表： 倾向“坐标系与参数方程” 倾向“不等式选讲” 男生 5 25 女生 20 10 附：尤= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d).n-a+b+c+d. P(K2sk) 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 ko 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 (1)根据表中提供的数据，判断是否有95%以上的把握认为倾向“坐标系与参数方程”还是“不等式选讲”与性 别有关？ (②)在倾向“坐标系与参数方程“的学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中任选2人 参与问卷调查，求至少有1个男生的概率。 18.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c在已知下列条件中①√2c=asinC+ccosA, ②siB+C)=V万-1+2sin'学，国5cos号-月=h21任选一个作为已知条件，然后解答问题。 (1)求A; (2)若M为BC的中点，AM=2,求△4BC面积的最大值. 试卷第3