4.2.1 概率的概念 教学设计 2023—2024学年湘教版数学九年级下册

九年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：4.2.1 概率的概念 教学目标： 1. 了解概率的定义，理解概率的意义. 2. 理解P(A)= (在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义. 3、通过生活中简单的例子帮助学生理解概率的意义，掌握概率的计算方法. 重点：概率计算方法的掌握 难点：对概率意义的正确理解. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 （一）创设情境，导入新课 问题：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球.问(1)摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种结果的可能性大小如何? （二）解读目标，明确新知 今天我们的学习目标是―― 学生讨论交流后回答，教师总结归纳： (1)摸出的球可能是白球或红球； (2)全部可能结果有2种. (3)每种结果的可能性大小都是. 二、新知探究 （一）自学自研 阅读教材P124－126，完成下列各题： 专题一：概率的概念 1、问题：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3个 扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止时， 问：（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果有几种？ （3）每种结果的可能大小如何？ 总结：一般地，对于一个随机事件A，我们把 ，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。例如上述例题中，P（指针指向黄色区域）＝ 。 专题二：概率的计算 1、动脑筋：把分别写有数字1、2、3、4、5的5 张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： （1）取出的序号可能出现几种结果，每一个小纸团被取出的可能性是一样吗？ （2）“取出数字3”是什么事件？它的概率是多少？ （3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？ （4）“取出数字小于6” 是什么事件？它的概率是多少？ （5）“取出数字6” 是什么事件？它的概率是多少？ 解：（1）在上述试验中，可能取出的序号可能出现的结果有 种，每一个小纸团被取出的可能性是 的。 （2）“取出数字3”是 事件。且P（取出数字3）＝ 。 （3）“取出数字小于4”是 事件。且P（取出数字小于4）＝ 。 （4）“取出数字小于6” 是 事件。且P（取出数字小于6）＝ 。（5）“取出数字6” 是 事件。且P（取出数字是6）＝ 。 总结： （1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为P(A)= ，其中的范围是 ≤≤ ，因此，P（A）的范围是 ≤P(A)≤ ，当A为必然事件时，P（A）= ；当A为不可能事件时，P（A）= 。 （2）事件发生的概率越大，则该事件就越 发生。 2、例：（P126例题1）假定按同一种方式掷两枚硬币，如果第一枚出现正面（即正面朝上），第二枚出现反面，就记为（正、反），如此类推。（1）写出掷两枚硬币的所有可能结果。（2）写出下列随机事件发生的所有可能结果。A：“两枚都出现反面”；B：“一枚出现正面、一枚出现反面”；C：“至少有一枚出现反面”；（3）求事件A、B、C的概率。 解：（1）掷两枚硬币，所有可能的结果有 个，分别为 。 （2）A、B、C事件发生的所有可能结果分别是 A： ；B： ；C： 。 （3）P（A）＝ ；P（B）＝ ；P（C）＝ ； （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”中的问题 2、师生共研 （1）学生反馈交流后的情况。 （2）根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳 教师鼓励学生动脑，模仿问题作出回答. 请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 教师引导学生讨论，分小组回答完成. 三、巩固提升 1.（北京中考）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ） 2.（江苏苏州中考）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ） 3.（浙江湖州中考）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的