九下 4.2.2 第1课时 用列表法求概率-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(湘教版)

该初中数学教案聚焦“用列表法求概率”核心知识点，课堂导入以“掷硬币两次求概率”为情境，引导学生从直接列举结果过渡到用表格系统呈现所有可能，搭建从具体列举到结构化列表的学习支架，衔接概率意义的旧知与列表法的新知。 该教案亮点在于以生活实例驱动教学，通过掷硬币、掷骰子等情境培养学生用数学眼光观察现实问题的意识，引导学生在小组合作中用列表法有序列举结果，发展数学思维中的推理能力与运算能力，结合“放回与不放回”的对比分析，强化模型意识与应用意识。实例具体可操作，帮助学生直观理解等可能事件，提升逻辑思维与问题解决能力，为教师提供清晰的重难点突破路径和互动式教学方案。

课题 第4章 4.2 概率及其计算 4.2.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 一、知识与技能  1.进一步在具体情境中了解概率的意义. 2.会用列表法求出简单事件的概率. 二、过程与方法  通过生活中简单的例子，通过列表列举出事件的所有结果，进而求指定事件的概率. 三、情感与态度 通过小组合作、探究、发现解决数学问题的方法和途径，从而激发求知欲. 教学重点、难点 教学重点：用列表法求概率的过程与方法. 教学难点：理解“等可能事件”，摸球或抽卡片放回与不放回的区别. 教学方法 在试验结果的有限性和等可能性的前提下求概率，关键是确定试验的基本结果的总数和指定的随机事件所含基本结果的个数。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课导入 活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率． （1）两次全部正面朝上； （2）两次全面反面朝上； （3）一次正面朝上，一次反面朝上． 学生分组讨论，思考，教师让学生回答解题结果：（1）（2）（3） 教师问：解决上述问题，能否用一个表格先列举出所有可能结果，再解题呢？这个表格应怎样列，学生先动手试试看，然后教师展示列表． 思考：若能先列出表格，列举出试验的所有结果，再求确定事件的概率，是否要简捷一些． 2.讲授新课 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，可以用列表列举出试验结果的方法，分析出随机事件的概率． 例李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，则李明赢，如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢，这个游戏公平吗？ 【分析】1.游戏对双方是否公平，要看双方获胜的概率是否相等，若相等，则公平，若不相等，则不公平． 2.各掷一枚骰子，可能出现的结果比较多，为了不重不漏，可用列表法列举出所有可能结果． 解：列表 从表中可以看出，出现点数之和为奇数的结果有18种，出现点数之和为偶数的结果也有18种． ∴P（李明胜）=18/36=，P（刘英胜）=18/36=，所以游戏公平． 【说明】以上例可以看出用列表法求概率的关键是能根据题意正确列出表格，用表格列举出事件出现的所有结果． 活动2：教师引导学生完成教材P128的“做一做”． 【说明】用列表法求概率适用的对象是： 1.试验出现各种结果的个数是有限个． 2.试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等． 强调：当试验为模球或抽卡片时，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”与“卡”是否放回，即“放回”与“不放回”结果是不同的． 3.课堂小结 （1）知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结： 用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果． 求事件A的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A包含的可能结果，再根据概率公式计算． 4.板书设计 教学设计反思 本节课从掷硬币试验引出用列表法求较复杂事件的概率，通过学生自己动手列表，加深对新知识的掌握和认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的乐趣。 学科网（北京）股份有限公司 $$