4.1.2 点、线、面、体 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体 1、 选择题 1．下列几何体中，截面不可能是三角形的是（       ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 2．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（　　） A． B． C． D． 3．一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球，这个过程可用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线 4．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（    ） A． B． C． D． 5．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（    ） A． B． C． D． 6．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是【 】 A． B． C． D． 7．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（　　） A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形 B．球体的三种视图均为同样大小的圆 C．棱锥都是由平面围成的 D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥 9．有一个外观为圆柱的物体，它的内部构造从外部看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时(如图①)，得到了如图②(1)，(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是( ) A．空心圆柱 B．空心圆锥 C．空心球 D．空心半球 10.已知正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是（　　） A．27cm3 B．27πcm3 C．18cm3 D．18πcm3 2、 填空题 11．快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的立体图形是 ． 12．将长4cm，宽2m的矩形绕它的一边所在直线旋转一周，所得几何体表面积为 ． 13．写出图中截面的形状． 14.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数的和是 .    15.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是　　　　　 cm2.  三、解答题 16．（1）n棱柱的截面最少为____形，最多为____边形；n棱锥的截面最少为____边形，最多为____边形． （2）截面为圆的立体图形有_______，_______，_______． （3）五棱柱的截面最少是____边形，最多为____边形；五棱锥的截面最少是____边形，最多为____边形 （4）正方体的截面可以是梯形吗？ （5）圆柱的截面可能有哪些？ 17．如图是一块长为的长方体木块，点把棱分成的两段，过点按平行于平面的方向把长方体切成两块后，表面积增加了，问：这两块长方体的体积分别是多少立方厘米？ 18．如图的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm (1)该圆柱的截面图有几种？ (2)你能截出最大的长方形吗？ (3)截得的长方形面积的最大值是多少？ 19．如图，在长方形中，．现将这个长方形绕其中一边所在的直线旋转一周，请解决以下问题： (1)旋转后形成的几何体是 　 　． (2)如果用一个平面去截旋转后形成的几何体，那么截面可能是什么形状？（写出2种即可） (3)如果绕边所在的直线旋转一周，求形成的几何体的体积（结果保留π） 学科网（北京）股份有限公司 $$