第5章 平行四边形 单元测试题 2023-2024学年鲁教版八年级数学上册

2023-2024学年鲁教版八年级数学上册《第5章平行四边形》单元综合测试题 一．选择题 1．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2021个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 2．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作直线交AD于E，交BC于F，图中能够全等的三角形共有（　　） A．2对 B．4对 C．6对 D．8对 3．如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：7 4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝10，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 5．六边形共有几条对角线（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（　　） A．36° B．42° C．45° D．48° 7．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（　　） A．66° B．104° C．114° D．124° 8．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论： ①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝220°，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．140° B．180° C．220° D．320° 10．如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB//x 轴．直线y＝－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则□ABCD的面积为（ ） A．5 B．5 C．10 D．10 二．填空题 11．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为 　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为 　 　． 13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是 　 　． 14．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝12，CB＝28，点M，N分别是边AB，AD的中点，连接CM，BN，并取CM，BN的中点，分别记为点E，F，连接EF，则EF的长为 　 　． 15．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E、F，若BE＝6，则CF＝　 　． 三解答题 16．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大． （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 17．如图，点O是内一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G ． （1）判断四边形DEFG的形状，并说明理由； （2）若M为EF的中点，，和互余，求线段OM的长． 18．平行四边形ABCD中，CD＝8，∠C＝60°，点P为边BC上一动点，连接DP，作∠ADP的平分线交CB的延长线于F． （1）求证：PD＝PF； （2）若DP⊥CB，求DF的长． 19．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC＝EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 20．如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，且∠1＝∠2，求证：AF＝CE． 21．如图，平行四边形ABCD中，BF⊥DC交DC于点F，且BF＝AB，E点是BC边上一点，连接AE交BF于G； （1）若AE平分∠DAB，∠C＝60°，BE＝3，求BG的长； （2）若AD＝BG+FC，求证：AE平分∠DAB． 学科网（北京）股份有限公司 $$