第5章平行四边形 同步达标训练 2023--2024学年鲁教版八年级数学上册

2023——+2024学年鲁教版八年级数学上册《第5章平行四边形》同步达标训练 一选择题 1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　） A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD 2．如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（　　） ①AO＝CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB＝∠CAD． A．①和④ B．②和③ C．③和④ D．②和④ 3．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝4，则AC的长等于（　　） A．7 B． C． D．6.5 4．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝84°，则∠FEG等于（　　） A．32° B．38° C．64° D．30° 5．如图，△ABC中，∠C＝90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE＝8，BF＝6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（　　） A．66° B．104° C．114° D．124° 7．n边形的每个外角都为72°，则边数n为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 8．下面说法正确的是个数有（ ） ①由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；②如果，那么是直角三角形；③各边都相等的多边形是正多边形；④有两条边相等的两个直角三角形全等；⑤到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图所示，在中，，，分别是，，的中点，，，则四边形的周长是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 10．如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：7 二．填空题 11．如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是　 　． 12．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是　 　． 13．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　 　． 14．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B＝60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、DF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是　 　． 15．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有　 　次． 三．解答题 16．已知，在△ABC中，分别以AB，AC为斜边作等腰直角三角形ABM和CAN，P是边BC的中点，求证：PM＝PN． 17．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形． 18．在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E． （1）如图1，若∠D＝30°，AB＝3，求△ABE的面积； （2）如图2，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB＝AF．求证：DE﹣AG＝FC． 19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，满足AE＝CF，且BE∥DF． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）若AB＝AC＝BE，∠ABE＝20°，求∠BAD的度数． 20．已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD＝BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N． （1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF＝∠BNE（不需证明）； （2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$