期末巩固训练2023—-2024学年人教版九年级数学上册

期末巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程无实数根的是（　　） A． B． C． D． 3．若函数是二次函数，那么不可以取（　　） A． B． C． D． 4．连续掷两枚质地均匀的硬币，出现一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率为（　　） A． B． C． D．1 5．如图，⊙O的半径长3cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（   ） A． cm B．cm C．cm D．cm 6．李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（    ） A．10.5% B．10% C．20% D．21% 7．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，则下列结论： ①，，；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④．其中结论正确的是（    ） A．① B．②③ C．②④ D．②③④ 8．如图，以等边 的边为直径的分别交，于点，，，则阴影部分的面积是　　 A． B． C． D． 9．小红有三顶帽子，分别为白色、红色和粉色，有两条围巾，分别为白色和红色．她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点刚好落在边上，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 1．用配方法将方程化为的形式为_________． 2.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有 个黄球， 个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为 ． 3.如图是一个中心对称图形，点 为对称中心，若 ，，，则 的长为 ． 4.如图， 内接于 ，， 的角平分线交 于 ．若 ，，则 的长为 ． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限．将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为　 　． 三、解答题(共52分) 1. 用适当的方法解下列方程 （1）x（x-5）+x-5=0 （2）x2-3x+1=0 2.已知二次函数 （， 是常数，且 ）的图象过点 ． (1) 试判断点 是否也在该函数的图象上，并说明理由． (2) 若该二次函数的图象与 轴只有一个交点，求该函数的表达式． (3) 已知二次函数的图象过 和 两点，且当 时，始终都有 ，求 的取值范围． 3.如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 ，，． (1) 将 向下平移 个单位后得到 ，请画出 ． (2) 将 绕原点 逆时针旋转 后得到 ，请画出 ． (3) 判断以 ，， 为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 4.我市“尚品”房地产开发公司预计今年 月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共 万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的 倍． (1) 别墅区最多多少万平方米？ (2) 今年一月初，“尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为 元/平方米，别墅区的销售单价为 元/平方米，并售出高层住宅区 万平方米，别墅区 万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了 ，销售面积比一月增加了 ；别墅区的销售单价比一月份减少了 ，销售面积比一月增加了 ，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多 万元，求 的值． 5．某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系． （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式； （3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值． 6．已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点． 当绕