2023—-2024学年人教版数学九年级上册期末训练试题

2023—-2024学年人教版数学九年级上册期末培优训练试题 一、选择题 1． 下列四个品牌图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O．若∠BOD=160°，则∠BAD的度数是（　　） A．160°． B．100°． C．80°． D．20°． 4．下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．班里的两名同学，他们的生日是同一天 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 5．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．如果共有x个队参赛，为了求出x，根据题意可列方程（　　） A．x（x+1）＝4×7 B．x（x﹣1）＝4×7 C． D． 6．如图，是等边三角形，为边上的点，绕点旋转后到达的位置，，那么（    ） A．20° B．40° C．50° D．80° 7．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列有4个结论： ①b2－4ac＞0；②abc＜0；③b＜a＋c；④4a＋b＝1，其中正确的结论为 （ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 8．如图，已知⊙ O 的半径为2，AB是⊙ O的弦，将劣弧AB沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，连接OA、OB，得到阴影部分的扇形，剪下阴影部分围成圆锥，则圆锥的底面半径是（  ） A． B． C． D．1 9.如图， 为 外一点，， 分别切 于点 ，， 切 于点 ，分别交 ， 于点 ，，若 ，则 的周长为 A． B． C． D． 10.如图，已知抛物线 ，则下列结论：（）；（）；（）；（）；（）．其中正确的有 A． B． C． 个 D． 个 二、填空题 1．参加聚会的所有人之间都要互送一张卡片，共送出56张卡片，参加聚会的有　 　人 2．已知，是关于的方程的两个根，则的值 ． 3．若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则从小到大的顺序是 ． 4．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1，CD＝8，则⊙O的半径为 　 　． 5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于 度． 三、解答题 1．解方程： （1）x2﹣4x＝4； （2）（x+2）（x+1）＝12． 2．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+k＝0（k为常数）． （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根x1，x2满足x1+x2＝x1•x2﹣1，求k的值． 3．旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元．某单位组织员工去黄满寨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问： （1）该单位旅游人数超过25人吗？说明理由． （2）这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游？ 4．某商品的进价为每件元．当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写山与的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 5．小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池如图，在水池中心竖直安装了一根高为的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为处达到最高，水柱落地处离水池中心的距离为求： （1）抛物线对应的函数解析式； （2）水柱的最大高度． 6.如图， 是 的直径， 是弦，直线 经过点 ， 于点 ，． (1) 求证： 是 的切线； (2) 求证：； (3) 若 的半径为 ，，求图中阴影部分的面积． 7如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 是抛物线上横坐标为 的点．点 在这条抛物线上，过点 作 轴的平行线与直线 交于点 ，过点 作 轴，点 在点 的右侧，且 ，以 ， 为邻边作矩形 ．设矩形 的周长为 ，点 的横坐标为 ． (1) 求这条抛物线所对应的函数表达式． (2) 当 时，求 与 之间的函数表达式． (3) 当矩形 是正方形时，求 的值． (4) 直接写出矩形 的边与抛