第5章 一元一次方程 专项训练 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学解一元一次方程专项训练 1、 选择题 1.用一根长为 24 cm的铁丝闹成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是( ) B.36 cm² C.144 cm² D.以上都不对 2.下列解方程的步骤中正确的是 ( ) A.由x-5=7,得x=7-5 B.由x=-1,得x=- C.由8-2(3x+1)=x,得8-6x-2=x D.由-3,得2(x-1)=x-3 3.有一个此面平行为10 cm.高为 30cm的圆柱形大杯中存满了水。把水倒入一个底面直径为 10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为( ) A. 6cm B.8 cm C.10 cm D. 12 cm 4.已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数,那么x的值为 ( ) A. B.- C.-2 D.2 5.若单项式amb3与-2a2bn的和仍是单项式,则关于x的方程x-n=1的解为 ( ) A.x=-2 B.x=2 C.x=-6 D.x=6 6.已知|m-2|+(n-1)2=0,则关于x的方程2m+x=n的解为 ( ) A.x=-4 B.x=-3 C.x=-2 D.x=-1 7.已知方程(a+3)x|a|-2+1=0是关于x的一元一次方程,则关于y的方程ay+6=0的解是 ( ) A.y=2 B.y=-2 C.y=2或y=-2 D.y=1 8.若x=1是方程x-的解,则2k+4的值是 ( ) A.-1 B.3 C.1 D.0 9.一个长方形的长比宽多3 cm,如果把它的长和宽分别增加2 cm后，面积增加14 cm2,设原长方形宽为x cm,依题意列方程应为（ ） A.(x+3)(x+2)－x2=14 B.(x+2)(x+5)－x2=14 C.(x+2)(x+5)－x(x+3)=14 D.x(x+2)=14 10、如图，在周长为 10 m 的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为 ( ) 2 0 11.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中.方程术是《九章算术》最高的数学成就，现有一个长方形的周 长为30 cm. 这 个 长 方 形 的 长 减 少l cm,宽增加 2cm ,就可以变成一个正方形，设长方形的宽为 x cm，可列方程为（ ） A. x-2=(30-x)+1 B. x-2=(15-x)+1 C. x+2=(30-x)-1 D. x+2=(15-x)-1 二、填空题 12.若关于x的方程3xm-5-3m+6=0是一元一次方程,则m的值是　 　.  13、现有真经为0.8米的圆柱形钢坯 30 米，可足够设造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴 恨。 14.若x=-m是关于x的方程3x+m+5=-2的解,则m的值为　 　.   15.如果代数式2(x+3)与3(1-x)的值相等,那么x的值为　 　.   16.我们规定一种新运算“☆”:a☆b=-1.若(x+3)☆(2x-1)=0,则x的值为　 　.  17.如图，五个完全相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是32 cm，则小长方形的面积是 cm². 三、解答题 18.(24分)解方程: (1)3(x-1)-4(2x+1)=8; (2)6-3=2x; (3)-3; (4)x-x-=38. 19.阅读材料:在解方程3(x+1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1)时,我们可以将x+1,x-1各看成一个整体进行移项、合并同类项,得(x+1)=(x-1),即(x+1)=(x-1),去分母,得3(x+1)=2(x-1),进而求解得x=-5.这种方法叫做整体求解法. 请用这种方法解方程: 5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x+3). 20.请阅读下列材料: 规定一种运算:=ad-bc,例如:=2×5-3×4=10-12=-2.按照这种运算的规定,若,试用方程的知识求x的值. 21.在做解方程练习时,有一个方程“2y-y+”,题中处不清晰,李明问老师,老师只是说:“是一个有理数,该方程的解与当x=3时的整式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同.”依据老师的提示,请你帮李明求出方程的解,并找到这个有理数. 22．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件110元的价