第五章一元一次方程 单元练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程 一、单选题 1．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（　　） A． B． C． D． 3．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为 的旅游大道.此项工程由 、 两个工程队接力完成，共用时20天.若 、 两个工程队每天分别能修建 、 ，设 工程队修建此项工程 ，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．若关于 的方程 的解是-4，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5．学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，买了篮球（　　） A．12个 B．15个 C．16个 D．18个 6．商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法：①衣服标价为每件175元；②衣服促销单价为140元；③衣服的进价为每件125元；④不打折时商店的利润为每件50元．正确的共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费元，超过3千米后，每超1千米就加收元（不足1千米按1千米计费）．若某人乘出租车的费用为元，则他乘坐出租车行驶的距离不可能是（　　） A．6千米 B．千米 C．千米 D．7千米 8．如图，点A在数轴上表示的数是﹣8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（　　） A．2秒 B．13.4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒 二、填空题 9．等式，两边先都乘10，再同时加上2得到的等式是　 　 10．若与的解相同，则k的值为　 　. 11．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是　 　元． 12．甲、乙两地相距180 km，一列慢车以40 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，在整个过程中，两车恰好相距10km的次数是　 　 . 13．张强在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 ■，怎么办呢？李明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：x=﹣3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是　 　． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．若是方程的解，求关于的方程的解. 16．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作． （1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程． （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元． 17．某商场用2500元购进了，两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示： 类型 价格 型 型 进价（元 盏） 40 65 标价（元 盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若 型台灯按标价的九折出售， 型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？ 18．某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品． （1）求这个公司要加工新产品的件数． （2）在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．5s+2=2t+2 10．2 11．140 12．4 13．﹣ 14．（1）解： （2）解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 ，得 15．解：将 代入方程 , 得 ， 解得 ， 将 代入方程 ， 得 ， 解得 16．（1）解：