3.2 用频率估计概率课件2023-2024学年北师大版九年级上册数学

第三章　概率的进一步认识 2　用频率估计概率 单击此处编辑母版文本样式 1.会用试验的方法计算一些复杂的随机事件发生的频率. 2.会设计模拟试验，知道试验次数越多，频率越接近概率. 3.知道概率与统计之间的联系，会用样本去估计总体的思想解决问题. ◎重点:概率与统计之间的联系，样本估计总体的思想. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 激趣导入 　　“用概率辨析作家文风”，现在用得比较普遍的是“特征标示法”，就是对作品中的某些“标示词”，如对词序、节奏、词长等作出统计，对它们的概率数值进行处理，确定某位作家的作品特点.现在已有人把鲁迅、郭沫若、矛盾等作家的作品，借助电子计算机编排成“频率表”加以存贮，以确定他们的文风特征.这其中用到了哪些概率的知识呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用频率估计概率  1.某一事件发生的频数与试验总次数的比值叫做该事件在这组试验中发生的　频率　.  2.某一事件发生的可能程度的大小叫做　概率　.  频率　 概率　 3.对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数附近摆动，显示出一定的稳定性，因此我们用一个随机事件发生的　频率　去估计它的概率.  频率　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.为估计种子的发芽率，做了10次试验，每次种了1000颗种子，发芽的种子都是950颗左右，预估该种子的发芽率是　95%　.  95%　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下: 射击次数 “射中九环以上”的 次数 “射中九环以上”的频率 (结果保留两位小数) 20 18 0.90 80 68 0.85 100 82 0.82 200 168 0.84 400 327 0.82 1000 823 0.82 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是(　B　) A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中有白球(　A　) A.32个 B.36个 C.40个 D.42个 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%.那么暗箱里大约有　12　个球.  12　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 一个不透明的袋子里装有4种颜色的球，每种球有12个，从中任意摸，最少要摸 个球才能保证有3个球的颜色相同.(　A　)  A.9 B.10 C.11 D.12 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球试验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入口袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是几次活动汇总后统计的数据: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 摸球的次数s 150 200 500 900 1000 1200 摸到白球 的频数n 51 64 156 275 303 361 摸到白球 的频率 0.34 0.32 0.312 0.306 0.303 0.301 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (1)请估计:当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 ；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是 .(精确到0.1)  (2)试估算口袋中红球有多少个. 解:(1)0.3，1－0.3＝0.7. (2)设口袋中红球有x个.由题意得0.7＝，解之得x＝70， ∴估计口袋中的红球有70个. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回去后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮他估计鱼塘中鱼的数量. 解:设鱼塘中的鱼有x条.依题意，得 ＝，解得x＝2000，所以估计鱼塘中鱼的数量为2000条. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外完全相同. (1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率. (2)现从布袋中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从布袋中摸出一个红球的概率是，