第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算：（　　） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 3． 下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．设，则的值是（　　） A．2 B．8 C．24 D．128 5．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则，的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人．自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有甲 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲、乙、丙 8．设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 9．分解因式：　 　. 10．计算：　 　． 11．已知 ，求 的值　 　. 12．若的展开式中不出现项且项系数为1，则=　 　． 13．一个长方形的长与宽分别为，，若周长为，面积为，则的值为　 　 ． 三、解答题 14．计算： （1） ； （2） ； （3） ． 15．因式分解： （1） （2） 16．某同学在计算一个多项式M乘以-2a时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是a+2a-1， （1）求这个多项式M； （2）求出正确的运算结果． 17．若，求m，n的值． 解：∵， ∴（　　）=0， 即（　　）+（　　）=0． 根据非负数的性质，得m=n= ▲ ． （1）阅读上述解答过程，并补充横线处的内容； （2）设等腰三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且满足，求△ABC的周长． 18．我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： （1）若，求的值． （2）若满足，求的值． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C 9．7x（x+3）（x-3） 10．-1 11．0或36 12． 13．125 14．（1）原式 （2）原式 （3）原式 15．（1）解：原式 （2）解：原式 16．（1）解：∵计算一个多项式乘以-2a时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是a+2a-1， ∴这个多项式 （2）解：正确的计算结果是： 17．（1）解：完善例题的解题过程： ∵， ∴， 即， ∴m=n=4； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴a−2=0且b−3=0， ∴a=2，b=3， ∵等腰△ABC的三边长为：a、b、c， ∴当c=a时，三边分别为：2、2、3，此时能围成三角形，△ABC的周长=2+2+3=7； 当c=b时，三边分别为：2、3、3，此时能围成三角形，△ABC的周长=2+3+3=8； 综上所述，等腰△ABC的周长为7或8． 18．（1）解：∵ ∴ （2）解：∵ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$