2023-2024学年人教版七年级上册数学期末测试题

2023-2024年人教版七年级上册数学期末测试题 一、单选题（每题3分，共24分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数中，是负数的是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（　　） A． B． C． D． 4．单项式与是同类项，则（    ） A． B． C．4 D． 5．小明同学在解方程时，把数字看错了，解得，则该同学把看成了（   ） A．3 B． C．8 D． 6．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图点A，B在线段上，点M，N分别是线段，的中点，，若，则线段的长是（ ） A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm 8．如图，图①中有4个黑点，图②中有9个黑点，图③中有个黑点，…，按这样的规则排列下去，则图⑨中的黑点个数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 1.a为数轴上的一个点，当a与-a间的距离8，则a+|a|= . 2.光的速度是约是300000km/s，光走一年的距离叫做一光年。用科学计数法表示一光年的距离是 .（保留两位有效数字） 3.已知3a5bm+1与-2an-3b6是同类项，则代数式2m-n的值是 . 4.如果a2+2ab=5，ab-b2=2，则a2+b2= . 5．若是关于x的方程的一个解，则的值是 ． 6．已知是方程的解，则 ． 7．一艘轮船往返于甲、乙两个港口，逆水航行需5小时，顺水航行需4小时，已知水流速度为，若设船在静水中的平均速度为，则可列方程为 ． 8．一个小立方块的六个面分别标有字母，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中分别代表数字、、0、1、2、4，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为 ． 三、解答题（共72分） 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．先化简，再求值：，其中． 3．计算 (1)； (2)． 4．已知：，（a、b为常数），小红在计算时不小心将写成，计算得到最终结果为，你能帮助小红算出正确结果吗？ 5．已知，． (1)求，结果用含m，n的式子表示； (2)若的值与字母x的取值无关，求的值． 6．小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪． A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面， 现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．    (1)A方法裁剪出侧面的个数为_________个； B方法裁剪出侧面的个数为_________个，底面共有_________个； （用含x的代数式表示，结果要求化简） (2)若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？ 7．已知AB＝5cm，延长AB至C，使AC＝2AB，反向延长AB至E，使AE＝CE， 计算：（1）线段CE的长； （2）线段AC是线段CE的几分之几？ （3）线段CE是线段BC的几倍？ 8如图，已知，为锐角，平分，射线在内部． (1)图中共有多少个小于平角的角？ (2)若，，求的度数． (3)若，，请通过计算判断与的关系． 9．某超市为了吸引顾客，制定了以下两种优惠方案：①甲超市：累计购买商品价格超过200元，超出的部分按原价8折优惠；②乙超市：累计购买商品价格超过100元，超出部分按原价折优惠．设顾客购物的原费用是x（）元． (1)用含x的式子分别表示出两种优惠方案实际支付的费用．（结果需化简） (2)小林准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方案？请说明理由． (3)当顾客购买多少元的商品时，使用两种优惠方案购物所付的费用一样？ 10．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为，点B与点P之间的距离表示为，可对绝对值化简：①当时，（取绝对值内部的相反数）；②当时，；③当时，（取绝对值内部的本身）．    (1)若，则　 　； (2)若，求x的值； (3)若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$