江苏省徐州市邳州市宿羊山初级中学2023-2024学年上学期第二次月考九年级数学试卷

宿羊山初级中学九年级第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分．） 1.若，则的值为 （ ） A. B. C. D. 2.若=，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 3.已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（　　） A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm 4..两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是 （ ） A．： B．2：3 C．2：5 D．4：9 5.如图，已知AB//CD//EF，直线AF与直线BE相交于点O，下列结论错误的是 （ ） A．= B．= C．= D．= 6.如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是 　 　 A. B. C. D. （第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图） 7.如图，AB是⊙O的弦，AB=a，C是圆O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点D、E分别是AB、BC上的点，，则DE的最大值是 （　　） 8.如图，在中，，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG丄CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结给出以下四个结论：；点F是GE的中点；；其中正确结论的序号是共有           A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分． 9.如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是　 　千米． 10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD=2，DB=4，DE=1，则BC=　 　． 11.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB＝2，BC＝4，BD＝1.5，则线段DE的长为 ． （第10题图） （第11题图） （第12题图） （第13题图） 12.如图，中两条弦AB、CD相交于点P，已知，，，那么PD长为 ． 13.图中的每个点（包括△ABC的各个顶点）都在边长为1的小正方形的顶点上，在P、Q、G、H中找一个点，使它与点D、E构成的三角形与△ABC相似，这个点可以是　 　．（写出满足条件的所有的点） 14.如图，以为位似中心将四边形放大后得到四边形，若，，则四边形和四边形的周长的比为________． 15.如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D是AC上的一点，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点C落在BC边上的点E处，连接AE、DE，当∠CDE=∠AEB时，AE的长是______． （第14题图） （第15题图） （第16题图） （第17题图） 16.如图，在中，，，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当______时，与相似． 17.如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为　 　时，△ADP和△ABC相似． 18.如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： 四边形ACBE是菱形；； ：：3；：：3． 其中正确的结论有______填写所有正确结论的序号 三、解答题（本大题共10小题，共68分． 19.（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，求AC的长． 20. （10分）如图，的面积为12，BC与BC边上的高AD之比为3：2，矩形EFGH的边EF在BC上，点H，G分别在边AB、AC上，且． 求AD的长； 求矩形EFGH的面积． 21.（10分）如图，Rt△ABC中，AB=12cm，BC=10cm，点D从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动，到达点B处停止运动，在移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC（点E、F分别在AC、BC上）．点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ 22.（10分）如图，已知内接于，点P在BC的延长线上，满足 求证：∽； 判断PA与的位置关系并说明理由； 若的半径为2，，求阴影部分的面．