精品解析：江苏省南通市海门区海门四校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023﹣2024学年度第一学期期中考试 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 计算3＋（－4）的结果是（ ） A. 1 B. －1 C. －7 D. 7 3. 2022年10月1日至7日国庆长假期间，全国共接待国内游客4.22亿人次，将数据4.22亿用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 4. 在数8，，0，，，，中，负有理数的个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是二次单项式 B. 数字0是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是2，系数是1 6. 若，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 4 D. 7 7. 下列各组式子中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 下列计算正确的是（ ） A. 2a+3b=5ab B. C. －2－=－ D. 4b－b=b 9. 若2a﹣b＝4，则式子4a﹣2b﹣5的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3 10. 已知，为常数，且三个关于，的单项式，，的和仍然是单项式，则的值是（ ） A. 或4 B. 3或4 C. 3或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 用四舍五入法对0.225取近似数：0.225≈___________（精确到百分位）． 12. 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元计作+3万元，则支取2万元计作______． 13. 用代数式表示“的2倍与的和”________. 14. 比较大小：______（填“”“”或“”） 15. 数轴上点表示的数为，点在点的右侧，且与点的距离为4，则点表示的数为______． 16. 对于有理数，，定义，则化简后得______. 17. 一种商品每件成本x元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按售价出售，可以盈利98元，根据题意可列一元一次方程______（方程不化简）． 18. 将这100个偶数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任意数值记作，另一个记作，代入代数式中计算，求出其结果，50组数代入后可求得个值，则这个值的和的最大值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 已知和互为相反数，和互为倒数，非负数的绝对值是1．求的值． 22. 若|a|＝5，|b|＝3． （1）若a＞0，b＜0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：. （1）通过计算说明：B地在A地的_____________（选“东边”或“西边”填）方向，与A地相距____________千米? （2）救灾过程中，最远处离出发点A是____________km； （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油 25. 某地自2022年1月起，居民生活用水开始试行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）： 月用水量（吨） 水价（元/吨） 第一级 20吨以下（含20吨） 1.6 第二级 20吨—30吨（含30吨） 2.4 第三级 30吨以上 3.2 例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：（元）． （1）如果甲用户某月用水量为10吨，则甲当月需缴交的水费为______元； （2）如果乙用户某月缴交的水费为39.2元，则乙该月用水量为______吨； （3）如果丙用户某月用水量为吨，则丙该月应缴交水费多少元？（用含式子表示，并化简） 26. 对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，则，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）和5关于2的“美好关联数”为______； （2）若x和2关于3“美好关联数”为4，求x的值； （3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于41的“美好关联数”为1，…． ①的最小值为______；②的