24.4 弧长和扇形面积 课堂练习2023-2024学年 人教版九年级数学上册

24.4 弧长和扇形面积 课堂练习 一、单选题 1．已知扇形的圆心角小于90度，如果将这个扇形的圆心角度数扩大为原来的两倍，半径也扩大为原来的两倍，那么下列说法正确的是（　　） A．扇形的周长扩大为原来的4倍 B．弧长扩大为原来的4倍 C．扇形的面积扩大为原来的4倍 D．弧长和扇形的面积都扩大为原来的4倍 2．如图，点A、B、C是半径为6的上的三点．如果，那么的长为（    ）    A． B． C． D． 3．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的，那么它的面积（    ） A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．与原来一样 D．扩大为原来的3倍 4．如图，内接于，，的半径为8，点Q是上一动点，点P是弦的中点，则点Q从点B运动到点C时，点P所经过的路径长为（　　） A． B．2π C． D． 5．如图，，，，为上的点，且直线与夹角为．若，，的长分别为，和，则的半径是（　　）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，，分别以A、B、C为圆心，2为半径画弧，3条弧与所围成的阴影部分的周长是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知所在圆的半径为5，弦的长8，点P是中点，绕点A逆时针旋转后得到，两位同学提出了相关结论： 嘉嘉：的长为；琪琪：扫过的面积为 下列论正确的是（    ） A．两人都错 B．嘉嘉对，琪琪错 C．嘉嘉错，琪琪对 D．两人都对 8．如图，、、所组成的图形叫做勒洛三角形．它是以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另外两个顶点间做一段弧，由三段弧所围成的曲边三角形．若，顶点A与数轴上表示的点重合，将勒洛三角形向右沿数轴滚动一周，则点对应的数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个扇形的圆心角为，这个扇形的直径是，则这个扇形的面积是 ． 10．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上的点处，折痕交于点，则弧的长是 ． 11．如图，已知圆锥底面圆的半径为，母线长为，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面一周（回到原来的位置A）所爬行的最短路径为 ．    12．如图，有一张四边形纸片，已知，小丽和小明各做了如图操作，则小丽所画面积最大扇形的弧长是 ，小明所画面积最大扇形的弧长是 （结果保留）． 13．现有一个圆周的扇形纸片，该扇形的半径为，小琪同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作一个底面半径为的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为 ． 三、解答题 14．在如图所示的扇形中，，，扇形的弧长为，求扇形的面积． 15．如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．    (1)作点A关于点O的对称点； (2)连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点B的对应点为，画出旋转后的线段； (3)求点B运动到点所经过的路经的长（直接写出结果即可）． 16．如图，为的直径，C为上的中点，，垂足为的延长线交于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 17．如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接．    (1)求证：； (2)如图2，连结，若，，，求、与弧围成阴影部分的面积． 18．已知，在半圆中，直径，点C，D在半圆O上运动，弦．    (1)如图1，当时，求证：； (2)如图2，若，求图中阴影部分（弦、直径、弧围成的图形）的面积； (3)如图3，取的中点M，点C从点A开始运动到点D与点B重合时结束，在整个运动过程中： ①点M的运动路径的总长______； ②点M到的距离的最小值是______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$