精品解析：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题

甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试 模拟测试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“∀x∈[1,2]，x2-3x+2≤0”的否定为（ ） A. ∀x∈[1,2]，x2-3x+2>0 B. ∀x∉[1,2]，x2-3x+2>0 C. ∃x∈[1,2]，x2-3x+2>0 D. ∃x∉[1,2]，x2-3x+2>0 3. 若复数z满足，则在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. sin 600°＋tan 240°的值为（ ） A. B. C. D. 5. 在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A. 0.45，0.45 B. 0.5，0.5 C. 0.5，0.45 D. 0.45，0.5 6. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 7. 盒子里装有大小相同2个红球和1个白球，从中随机取出1个球，取到白球的概率是（ ） A B. C. D. 1 8. 体积为正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 A. B. C. D. 9. 已知向量的夹角为，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”，近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据分析，其中共享单车使用的人数分别为，它们的平均数为，方差为；其中扫码支付使用的人数分别为，，，，，它们的平均数为，方差为，则，分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 11. C，S分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对取值的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在R上的奇函数，满足，且当时，，则=（ ） A. 0 B. 1 C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 13. 已知，则__________． 14. 若函数是偶函数，则的递减区间是______ . 15. 已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为_____. 16. 如图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图(样本容量)，若成绩在60分到80分之间的学生称为“临界生”，那么样本中“临界生”人数约为___________. 17. 在中，已知，，三角形面积为，则___________． 三、解答题：本大题共3小题，共32分. 18. 已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在上的单调递增区间． 19. 如图所示，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点． （1）证明：平面； （2）若M是AB的中点，证明：平面平面； （3）求三棱锥的体积． 20. 已知是定义在上的奇函数. (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并用定义证明； (3)若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试 模拟测试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，由并集的运算，即可得到结果. 【详解】因为，，则. 故选：C 2. 命题“∀x∈[1,2]，x2-3x+2≤0”的否定为（ ） A. ∀x∈[1,2]，x2-3x+2>0 B. ∀x∉[1,2]，x2-3x+2>0 C. ∃x∈[1,2]，x2-3x+2>0 D. ∃x∉[1,2]，x2-3x+2>0 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是任意改存在，否定结论即可得出. 【详解】根据含有一个量词的命题的否定是改量词、否结论可得命题的否定为“∃x∈[1,2]，x2-3x+2>0”. 故选：C. 【点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题. 3. 若复数z满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】先求出，再确定复平面内对应的点，最后确定所在象限即可. 【详解】解：∵，∴，则在复平面内对应的点位于第一象限 故选：A. 【点睛】本题考查复数对应的点所在象限，是基础题. 4. sin 600°＋tan 240°的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析