第二十六章 反比例函数 单元练习-2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 一、选择题 1．下列函数中，是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．在反比例函数图像的每一个象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 3．若反比例函数y= 的图象经过点(-3，4)，则它的图象也一定经过的点是（　　） A．(-4，-3) B．(-3，-4) C．(2，-6) D．(6，2) 4．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数y=x2+bx-4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=-1 D．x=-2 6．若反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0 7．如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOBS△BOC = 1∶2，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要时间为（　　） A．分 B．40分 C．60分 D．分 二、填空题 9．已知A（-1，6）与B（2，m-3）是反比例函数 图象上的两个点，则m的值是　 　． 10．双曲线y＝（n≠0）与直线y＝﹣x+3的一个交点横坐标为﹣1，则n＝　 　. 11．已知一块蓄电池的电压为定值，电流I（A）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为　 　 12．如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为　 　. 13．反比例函数图象与正比例函数图象交于，，则的值为　 　. 三、解答题 14．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y=6时，自变量x的值． 15．已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(-4,-2). (1)求反比例函数的解析式; (2)若点B在该函数图象上,求m的值. 16．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式． （2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？ 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)点在轴上，且满足的面积等于18，请直接写出点的坐标． 18．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)观察图象，直接写出时x的取值范围； (3)过点A作轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当时，求直线OP的解析式． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．B 8．B 9．0 10．﹣4 11．I= 12． 13．－14 14．解：设反比例函数y= （k≠0）， ∵当x=2时，y=﹣3， ∴k=xy=2×（﹣3）=﹣6， ∴y与x之间的函数关系式y=﹣ ． 把y=6代入y=﹣ ，则x=﹣1 15．(1)∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(-4,-2), ∴k=-4×(-2)=8, ∴反比例函数的解析式为y=. (2)∵点B在该函数图象上, ∴,解得m=±4, ∴m的值为±4. 16．（1）解：当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，400）代入得：400=4k， 解得：k=100，故直线解析式为：y=100x， 当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y= ，将（4，400）代入得：400= ， 解得：a=1600，故反比例函数解析式为：y= ； 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=100x（0≤x≤4）， 下降阶段的函数关系式为y= （4≤x≤10）． （2）解：当y=200，则200=100x， 解得：x=2， 当y=200，则200= ， 解得：x=8， ∵8﹣2=6（小时）， ∴血液中药物浓度不低于200微克/毫升的持续时间6小时． 17．（1）解：将点代入中，得 ， ∴， 将点代入，得， 解得，