精品解析：黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题

黑龙江省双鸭山市建新中学2021-2022学年高三上学期期末 数学（文）试题 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 某团支部随机抽取甲乙两位同学连续期“青年大学习”的成绩（单位：分），得到如图所示的成绩茎叶图，关于这期的成绩，则下列说法正确的是（ ） A. 甲成绩的中位数为 B. 乙成绩的极差为 C. 甲乙两人成绩的众数相等 D. 甲成绩的平均数高于乙成绩的平均数 5. 已知平面向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若公比q＝2，则＝（ ） A. B. C. D. 7. 函数的最大值为 A. 2 B. C. D. 4 8. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 已知定义在上的奇函数满足，，若且时，都有，则下列结论正确的是（ ） A. 图象关于直线对称 B. 图象关于点中心对称 C. 在上为减函数 D. 在上为增函数 11. 已知直线与圆交于，两点，若为等腰直角三角形，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 抛物线的焦点坐标为，则的值为___________. 14. 若实数，满足不等式组，则的最大值为_____________. 15. 在锐角中，角，所对的边长分别为，，若，则_________． 16. 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_________. ①平面；②存在某个位置，使得；③当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是. 三、解答题（每小题12分，共5小题60分） 17. 已知数列是等差数列，． （1）求数列通项公式； （2）若，求数列的前n项和 18. 随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品.现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润. （1）将表示为的函数，求出该函数表达式； （2）根据直方图估计利润不少于57万元的概率； （3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）. 19. 1.如图，三棱柱中，侧棱底面，，，，是中点，是中点，是与的交点. （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离. 20. 已知椭圆的离心率为，、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6. （1）求椭圆的方程； （2）设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点，，试问：在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 21 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若对于任意的实数恒有，求的取值范围． 四、本题共2道小题，每小题12.0分，选择其中1题作答. 22. 1.已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系. （1）求曲线与曲线公共点的极坐标； （2）若点的极坐标为，设曲线与轴相交于点，点在曲线上，满足，求出点的直角坐标. 23. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）设函数最小值为m，若实数a，b，c满足，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黑龙江省双鸭山市建新中学2021-2022学年高三上学期期末 数学（文）试题 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合并运算求即可. 【详解】. 故选：D 2. 若复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的除法化简，再求复数