第十五章 分式单元测试卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册第十五章分式单元测试卷 一、单项选择题(每小题2分, 共12分) 1．若分式有意义，则x满足的条件是（ ） A．x＝5 B．x＝0 C．x≠5 D．x≠0 2．生物学家发现一种病毒，长度约为0.00000032mm，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ） A．32×10﹣6 B．3.2×10﹣6 C．32×10﹣7 D．3.2×10﹣7 3．解分式方程，去分母后得到的方程是（ ） A．1﹣3（2x+1）＝x B．1﹣3（2x+1）＝3x C．1﹣3（2x+1）＝1 D．1﹣6x+3＝3x 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知分式的值为0，则x＝（ ） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 6．甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为x千米/时，根据题意，可得方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分, 共24分) 7．计算＝ ． 8．分式方程的解是 ． 9．分式与的最简公分母是 ． 10．的计算结果为 ． 11．关于x的分式方程无解，则m＝ ． 12．当x＝ 时，分式与分式的值互为相反数． 13．一项工程，甲独做6小时完成，甲、乙合做要2小时完成，那么乙单独做要 小时完成． 14．分式变形中的整式A＝ ． 三、解答题(每小题5分,共20分) 15． 计算: 16．计算： 17．解方程： 18．当x取何值时，式子3（2x﹣3）﹣1与（x﹣1）﹣1的值相等． 四、解答题(每小题7分，共28分) 19．先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值． 20．以下是小华化简分式的过程： 解：原式＝……………………① ＝……………………② ＝…………………………………③ （1）小华的解答过程在第 步出现错误． （2）请你帮助小华写出正确的解答过程，并计算当x＝5时分式的值． 21．解方程： （1）解方程：； （2）若关于x的方程=有增根，试求k的值． 22．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量． 五、解答题(每小题8分，共16分) 23．已知关于x的方程：． （1）当m为何值时，方程无解． （2）当m为何值时，方程的解为负数． 24．市政部门在一段全长为360m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用32天完成这一任务． （1）求原计划每天铺设路面的长度； （2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由． 六、解答题(每小题10分，共20分) 25．延边州富有“苹果梨之乡”的美称，十一期间大量外来游客来临之际，甲、乙两个经销商分别用6000元资金以相同的进价在一果农处各购进一批质量相同的苹果梨进行销售；其中两个经销商的销售方案分别是：甲将苹果梨分成两类进行销售，一类果以进价的2倍销售800斤，剩下的二类果以高于进价的20%销售；乙经销商则不分类直接销售，定价为甲销售的一类和二类售价的平均数。若两个经销商在十一期间将所进苹果梨全部售完，此时甲获利4400元（其它成本忽略不计）。 （1）这批苹果梨的每千克进价为多少元？ （2）请通过计算，比较甲、乙两个经销商谁获利最多？ 26．2023年4月，某校举行了“雅致杯”数学竞赛，用800元购买了A、B两种奖品共30个，其中购买A种奖品的价格是B种奖品的2倍，且购买A、B两种奖品所用的费用相同。 （1）求A、B两种奖品的单价各是多少? (2)学校将在5月份举行全科知识竞赛，学校还需要进行奖励，根据需要本次购买B种奖品的数量是A种奖品数量的3倍，且总费用不能超过1500元，求购买B种奖品的数量最多是多少个？ 参考答案与评分标准 一．选择题