第二十五章 概率初步 单元练习-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、选择题 1．下列说法中，不正确的是（　　）. A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件 B．“13名同学中至少有2人的出生月份相同”属于必然事件 C．“在标准大气压下，当温度降到时，水结成冰”属于随机事件 D．“某个袋子中有5个球，且都是黄球，任意摸出1个球是白球”属于不可能事件 2． 将标有“最”“美”“安”“徽”的四个小球装在一个不透明的口袋中每个小球上仅标一个汉字，这些小球除所标汉字不同外，其余均相同从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是（　　） A． B． C． D． 3．关于频率与概率的关系，下列说法中正确的是（　　）. A．频率等于概率 B．当试验次数很大时，频率稳定在概率的附近 C．当试验次数很大时，概率稳定在频率的附近 D．试验得到的频率与概率不可能相等 4．在抛掷一枚硬币的试验中，某小组做了500次试验，出现正面朝上的频率为0.496，则正面朝上的频数为（　　） A．248 B．250 C．258 D．300 5．若关于的二次函数的图象与轴有两个交点，且，则从满足条件的所有整数中随机选取一个，恰好是负数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．在一个不透明的袋子里装有红球．黄球共20个，这些球除颜色不同外其余都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）． A．5个 B．10个 C．12个 D．15个 7．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验最可能（　　）． A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．抛一枚硬币，出现正面的频率 C．任意写一个整数，它能被2整除的概率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 9．抛掷两枚硬币，恰好都是反面向上的概率是　 　． 10．小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是　 　． 11．小亮从家到学校要经过两个设置有红绿灯的路口，第1个路口红绿灯的转换时间是：红灯60秒、绿灯30秒；第二个路口红绿灯的转换时间是：红灯50秒、绿灯50秒.路口之间红绿灯的转换互不相关，小亮上学时两次都遇到绿灯的概率是　 　. 12．如图，甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，并规定游戏规则如下：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指的两个数字之和不大于8，则甲获胜，否则是乙获胜，则甲获胜的概率是　 　． 13．淘宝某商户为了解新商品主图是否吸引人，对该商品的点击量和展现量进行了监测，得到商品点击率如下表所示：（注：） 展现量 50 100 1000 5000 10000 50000 100000 点击量 4 7 78 385 760 3800 7600 点击率 根据上表，估计该商品展现量为30000时，点击率约为　 　. 三、解答题 14．我国新冠灭活疫苗主要来自三家生物制品公司，分别是A：科兴中维、B：北京所、C：武汉所．灭活疫苗一般需要接种2针，假如一人两次接种的疫苗的生产公司随机，请你用列表或树状图的方法求出一个人两次接种的疫苗刚好是同一家公司生产的概率． 15．盒子里装有12张红色卡片，16张黄色卡片，4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.24． （1）从中任意摸出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？ （2）求盒子里蓝色卡片的个数． 16．小莉的爸爸有一张电影票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去. （1）请用树状图或列表的方法求小莉去看电影的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则. 17．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不