15.3 分式方程 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题：（每小题2分，共12分） 1.下列式子不属于分式方程的是( ) A. B. C. D. 2.方程的解是　　 A．无解 B． C． D． 3.解分式方程时，去分母变形正确的是　　 A． B． C． D． 4.若关于x的方程=0有增根，则m的值是　　 A. 3 B. 2 C. 1 D. －1 5．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是　　 A．方程两边分式的最简公分母是（x-1）（x+1） B．方程两边都乘以（x-1）（x+1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6 C．解这个整式方程，得x=1 D．原方程的解为x=1 6.新冠肺炎疫情期间，某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 2、 填空题：（每小题3分，共24分） 7.分式方程去分母时，两边都乘以________. 8. 方程的解为　　． 9.关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是　 　． 10．已知a是方程x2﹣2018x+1=0的一个根a，则a2﹣2017a+的值为_____． 11．当a=____________时，方程的解与方程的解相同． 12.规定，若，则x为_____． 13．若关于x的分式方程＝的解为x＝4，则m的值为　 ． 14.某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为　 　． 3、 解答题： 15. 解方程（每小题5分，共20分）： (1) (2) （3） （4）﹣1＝． 16．（7分）在解分式方程＝2＋时，琪琪同学的解法如下： 解：方程两边同时乘(x－3)，得x＝2＋3，……① 解得x＝5.……② 经检验，x＝5是原分式方程的解．……③ 问题： (1)你认为琪琪同学的解法在第________步出现了错误(填序号)，错误的原因是____________________________； (2)请你解这个方程． 17. (7分)为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量． 18．（7分）定义新运算：对于任意实数a，b(其中a≠0)，都有a*b＝，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1＝＝0. (1)求5*4的值； (2)若x*2＝1(其中x≠0)，求x的值． 19. （7分）甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达C城．求两车的速度． 20.（8分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同． （1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？ （2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？ 21．（8分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受人们的喜欢，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，2016年经过改造升级后A型车每辆销售价比2015年增加400元，若2016年6月份与2015年6月份卖出的A型车数量相同，则2016年6月份A型车销售总额将比2015年6月份销售总额增加25%. (1)求2016年6月份A型车每辆销售价为多少元(用列方程的方法解答)； (2)该车行计划2016年7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，A，B两种型号车的进货和销售价格如下表： A型车 B型车 进货价格/(元/辆) 1100 1400 销售价格/(元/辆) 2016年的销售价格 2400 应如何进货才能使这批车获利最多？ 学科网（北京）股份有限公司 $$