第01讲：集合期末高频考点题型讲与练-2023-2024学年高一数学上学期考点·题型·难点 期末高效复习（人教A版2019必修第一册）

第01讲：集合期末高频考点题型讲与练 【考点梳理】 考点一：集合的的特性 1．集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是确定的、互不相同的． 考点二：元素与集合的关系 1．属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A. 2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A. 考点三：常见的数集及表示符号 数集 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋ Z Q R 考点四：子集、真子集、集合相等 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集 A⊆B (或B⊇A) 真子集 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集 AB (或BA) 集合相等 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A＝B 考点五.集合间的基本关系 关系 自然语言 符号语言 Venn图 子集 集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B) A⊆B(或B⊇A) 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 AB(或BA) 集合相等 集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集 A＝B 考点六：集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 补集 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 ∁UA＝{x|x∈U且x∉A} 【题型归纳】 题型一：元素与集合的关系 1．（2022上·北京大兴·高一统考期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广西桂林·高一统考期末）下列各式中关系符号运用正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·陕西西安·高一统考期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 题型二：元素特性问题 4．（2020上·河北沧州·高一校联考期中）已知集合，若，则中所有元素之和为（    ） A．3 B．1 C． D． 5．（2019上·安徽池州·高一统考期中）已知，，若集合，则的值为（    ） A． B． C． D． 题型三：根据集合包含关系求参数 6．（2022上·山西运城·高一校考阶段练习）已知集合，，若，则的取值集合为 ． 7．（2023·全国·统考高考真题）设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 8．（2023·陕西·校联考模拟预测）已知集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2022上·重庆合川·高一重庆市合川中学校考期末）已知集合，，若，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 题型四：根据并集求集合或者参数问题 10．（2023上·江苏盐城·高一盐城市第一中学校联考期末）集合满足，，则集合中的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（2022上·上海浦东新·高一校考期中）已知集合，集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2021上·重庆九龙坡·高一统考期末）已知集合， ，若，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型五：根据交集求集合或者参数问题 13．（2023上·江苏无锡·高一统考期末）设集合，且，则（    ） A．-4 B．-2 C．2 D．4 14．（2022上·江西赣州·高三校联考阶段练习）已知集合，（），若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．（2020下·江西南昌·高一江西省南昌县莲塘三中校考期末）设集合，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 题型六：根据补集运算求集合或者参数问题 16．（2020上·河北邯郸·高三统考期末）已知全集，则（ ） A． B． C． D． 17．（2022上·广东茂名·高一统考期末）若集合，或，则（    ） A． B． C． D． 18．（2023上·河北邢台·高一邢台一中校考期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 题型七：Venn图与集合的应用 19．（2023上·浙江台州·高一统考期末）某学校举办了第60届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”．数学组教师除5人出差外，其余都参与活动，其中有18人参加了“你追我赶”，20人参加了“携手共进”