专题05 分类打靶函数应用与函数模型（6大核心考点）（课件）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题05 分类打靶函数应用与函数模型 2024 高考二轮复习讲练测 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 知识建构 核心考点 方法技巧 真题研析 01 PART ONE 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 本节内容，常以其他学科或与社会生活息息相关的背景来命题，如现实中的生产经营、企业盈利与亏损等热点问题中的增长、减少问题，在这些背景中发现、选择、建立数学模型，如二次函数、指数函数、对数函数模型，对现实问题中数据进行处理以解决问题，体现数学知识的实用性． 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 考点要求 考题统计 考情分析 二次函数模型 分段函数模型 2021年北京卷第8题，4分 2020年上海卷第19题，14分 【命题预测】 预测2024年高考，可能结合函数与生活应用进行考察，对学生建模能力和数学应用能力综合考察． 指数函数模型 对数函数模型 2023年I卷第10题，5分 2021年甲卷（文）第6题，5分 2020年山东卷第6题，5分 02 PART TWO 知识建构 03 PART THREE 方法技巧 真题研析 函数模型 函数解析式 一次函数模型 ，为常数且 反比例函数模型 （为常数） 二次函数模型 ，，为常数且 指数函数模型 ，，为常数，，， 对数函数模型 ，，为常数，，， 幂函数模型 ，为常数， 1、几种常见的函数模型： 2、解函数应用问题的步骤： （1）审题：弄清题意，识别条件与结论，弄清数量关系，初步选择数学模型； （2）建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用已有知识建立相应的数学模型； （3）解模：求解数学模型，得出结论； （4）还原：将数学问题还原为实际问题． 1．（2021•甲卷）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为　　 A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 2．（2020•山东）基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足．有学者基于已有数据估计出，．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为　　 A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 C B 3．（2019•新课标Ⅱ）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为，月球质量为，地月距离为，点到月球的距离为，根据牛顿运动定律和万有引力定律，满足方程：．设．由于的值很小，因此在近似计算中，则的近似值为　　 A． B． C． D． D 04 PART FOUR 核心考点 【例1】（2023·江苏南通·高三统考开学考试）一个动力船拖动载重量相等的小船若干只，在两个港口之间来回运货．若拖4只小船，则每天能往返16次；若拖7只小船，则每天能往返10次．已知增加的小船只数与相应减少的往返次数成正比例．为使得每天运货总量最大，则每次拖 只小船． 【答案】6 【解析】设每日每次拖只小船，每日来回次，每只小船的载重量为，每日的运货总重量为， 由题意设，则，解得， 所以， 所以每日运货总重量为 ， 所以当时，取得最大值， 即每次拖6只小船， 故答案为：6 考点题型一：二次函数与幂模型 【对点训练1】（2023·全国·高三专题练习）为弘扬“中国女排精神”，加强青少年体育发展．学校在体育课中组织学生进行排球练习，某同学以初速度竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留时间为 秒（小数点后保留两位有效数字）．（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系式，其中．）      【答案】 【解析】由题意，竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系式， 因为，所以， 令，可得， 即，所以， 所以． 所以排球能够在抛出点2以上的位置最多停留秒． 故答案为：． 考点题型一：二次函数与幂模型 【对点训练2】（2023·广西·统考模拟预测）异速生长规律描述生物的体重与其它生理属性之间的非线性数量关系通常以幂