数学广角——数与形（同步练习）-六年级数学上册人教版

数学广角——数与形 一课一练（含答案） 人教版 六年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（30分） 1．用小棒按下面的方法摆图形，第10个图形用了( )根小棒。    2．〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆……排列，左起第22个是( )，前50个图形中，☆有( )个。 3．探索与发现。 小红在计算：、、、…这样的算式时，她想到用“数形结合”的方法来探索：以算式中的两个数分别构造两个正方形，用大正方形的面积减小正方形的面积，求剩余图形的面积。（如图） 她发现“剩余图形可以转化成长方形，求它的面积可用下面的算式表示”： 图1剩余图形的面积： 图2剩余图形的面积： 图3剩余图形的面积： （1）根据小红发现的规律填空。 = ____________×___________ = ____________×___________ （2）想象并填空。 如果用图4的方格图中的涂色部分表示：，这个涂色部分可以转化成长是___________、宽是__________的长方形。则=____________×___________。 4．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案。按照这样的规律摆下去，第10个图案需要( )枚棋子，用56枚棋子摆的图案是第( )个，摆第n个图案需要( )枚棋子。 5．按数的规律填空：，，，，( )，。 6．若1+3+5+7+9+……+n=2025，则n=（ ）。 二、选择题（28分） 7．用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（    ）根小棒。 A．8n B．8n－1 C．7n＋1 D．8（n－1） 8．16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。    A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 9．如图，按这样的规律接着画下去，第六个图形中有（    ）个■。 A．30 B．36 C．42 D．48 10．如图所示，以A、B、C、D、E依次表示左手的大拇指、食指、中指、无名指、小指，若从大拇指开始数数，按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序，数到“2021”时，是（    ）指。    A．大拇指 B．食指 C．中指 D．小指 11．仔细观察前两幅图，并根据规律写出第三幅图所表示的数是（    ）。    A．21341 B．200013041 C．200013401 D．200010341 12．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：    按照上面的规律，n张桌子能坐（    ）人。 A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D.无法计算 13．观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）。●□☆●●□☆●□☆●●□☆●……若第一个图形是圆，则第2015个图形是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．五角星 D．无法确定 三、判断题（12分） 14．3个人互相打电话，每2个人都要通，一共要通话6次。( ) 15．下面图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。 照这样画下去，第8个图形中白色小正方形的个数是43。( ) 16．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。( ) …… 17．根据99×96＝9504，999×996＝995004这个规律，可以得出9999×9996＝99950004。( ) 四、解答题（30分） 18．下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？ 19．小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？    20．三千多年前，埃及人发明了一种记录分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为“单位分数”，通过研究，小明发现一些分数可以很容易地拆分为两个不同的“单位分数”之和（或差）例如： ，； ，； （1）请根据上述拆分方法将下列分数拆分为“单位分数”的和或差： ＝ ；＝ ； （2）请运用上述拆分方法计算：。 21．同学们，“观察—猜想—验证—应