2023—2024学年浙教版八年级数学上册单元复习讲与练

浙教版 数学 8年级上册 单元复习讲与练 单元复习课1 　三角形的三边关系 例1　(1)下列各组数可能是一个三角形的边长的是(　　)　　　　　　　　　　　　　 A．1，2，4　　 B．4，5，9 C．4，6，8　　 D．5，5，11 (2)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则三角形的周长为________． 　三角形的中线、高线和角平分线 例2　(1)如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC＝∠CAD，下列说法正确的是(　　) A．直线AD是△ABC的边BC上的高 B．线段BD是△ABD的边AD上的高 C．射线AC是△ABD的角平分线 D．△ABC与△ACD的面积相等 (2)如下左图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝________． 　　　 (3)如上右图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝________． 　三角形的内角和及外角的性质 例3　(1)如图，则△ABC的形状是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 (2) 如图，已知AD是△ABC中∠BAC的平分线，∠ACE是△ABC的外角，若∠DAC＝35°，∠ACE＝106°，则∠B的度数为________． (3)如图，BP、CP均为角平分线，设∠A的度数为α，用α的代数式表示∠P. 　命题的概念、结构与证明 例4　(1)下列命题是真命题的是(　　) A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 B．两互补的角一定是邻补角 C．如果a2＝b2，那么a＝b D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等 (2)把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果……，那么……”的形式是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连结FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补． ①求证：∠1＝∠2. ②若∠A＝80°，FG⊥AC，求∠ACB的度数． 1．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(　　) 2．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　　) A．2a＋2b－2c　 B．2a＋2b C．2c　　 D．0 3．请将“同一个角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：________________________________________________________________________. 4． 如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD＝150°，则∠B＝________． 　第4题图 5．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为________． 6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是________． 第6题图　 7． 如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝________． 第7题图 8．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADC的度数为________． 第8题图 9．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是________． 10．已知：如图，AC⊥CB，CD⊥AB，求证：∠ACD＝∠B. 　 第10题图 11.在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E. (1)∠B＝30°，∠C＝70°，求∠EAD的大小． (2)若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C－∠B是否相等？若相等，请说明理由．