单元提分专题06 二次函数图象与各项系数符号－2023-2024学年九年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

专题06 二次函数图象与各项系数符号（原卷） 1．二次函数的图象所示，则一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．二次函数的图像如图所示，给出下列关于系数的不等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，抛物线经过点，，，若，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D．点必在该抛物线上 4．抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④；⑤若m为任意实数，则．正确的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图是抛物线的示意图，则c的值可以是（　　）    A．1 B．0 C． D． 7．如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，则下列判断错误的是（    ） A． B． C． D．方程有两个不相等的实数根 8．二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系内的图象大致是（  　） A．   B．   C．   D．   9．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的为（    ）    A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 10．二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（   ）    A． B． C． D． 11．如图，抛物线的对称轴是直线，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点的右侧，直线经过A、B两点.给出以下结论：①；②；③抛物线与x轴的另一个交点在0与之间；④，⑤，其中正确的结论有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．已知二次函数的图象的顶点在第二象限，且过点，则当为整数时，的值为 . 13．已知抛物线开口向上，抛物线开口向下，且抛物线比抛物线开口大，则的取值范围是 ． 14．如图是抛物线的一部分，抛物线经过点，其对称轴为，则下列结论：①；②；③关于的方程有两个相异的实数根；④.其中正确的有 .（只需填写结论序号） 15．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤，⑥．其中正确结论的序号为 ． 16．已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式：、、、、中，其值为负的式子的个数为 ．    17．二次函数的图像如图所示，且，则的大小关系为 ．    18．已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数）． 其中正确的结论有 （填序号）    19．如图，对称轴为直线的抛物线与x轴交于，两点，与直线交于，两点，已知点在轴上，点D在x轴下方且横坐标小于3．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 20．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为，点B坐标为．则下面的四个结论：①；②当时，或；③；④，其中正确的序号为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 二次函数图象与各项系数符号（解析版） 1．二次函数的图象所示，则一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由二次函数的图象得出，，从而即可判断一次函数的图象经过一、二、四象限，得到答案，本题考查了二次函数与一次函数的图象与系数的关系，根据二次函数的图象得出，，采用数形结合的方法是解此题的关键． 【解析】解：抛物线开口向下， ， 抛物线对称轴在轴右边， ， ， 一次函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限， 故选：C． 2．二次函数的图像如图所示，给出下列关于系数的不等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】根据二次函数的图像与性质，理清二次函数中各系数对二次函数图像各个特征的影响，逐一辨析即可．①∵二次函数的图像开口方向是向下的，，故①正确；②根据抛物线对称轴在轴的右侧，则的符号相反，结合，则，故②错误；③∵抛物线的图像与轴正半轴相交，，故③正确；④∵抛物线的对称轴为直线，又，即，故④错误；⑤观察二次函数图像可知，当时，，即，故⑤正确．综上可知正确的结论有3个，故选B． 【易错点分析】本题主要考察二次函数的图像与系数的关系，明确各系数对图像的影响，提取二次函数图像的相关特征，进而确定各系数所满足的相等或不等关系成为解题的关键，观察不细致，记忆混淆都会导致出错． 3．如图，抛物线经过点，