第4章 实数（单元达标过关，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷 第4章 实 数（达标过关） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下列各数中，是无理数的是 （    ） A． B． C． D． 2．在实数中，平方根等于它本身的数有 （    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 3．实数9的算术平方根为 （    ） A．3 B． C． D． 4．一个正数的两个平方根分別为与，则这个正数为 （    ） A． B．2 C．4 D．9 5．若实数x、y满足，则的算术平方根是 （　　） A．36 B． C．6 D． 6．等腰三角形的两边a、b满足，则该等腰三角形的周长是（    ） A．9 B．14 C．19 D．14或19 7．实数与数轴上的点一一对应，小明在构造数轴上的点时，将一个直角边长为1的等腰直角三角形放在数轴上，直角顶点与原点重合，点A与数轴上表示的点重合，如图，小明以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴的负半轴交于点，则点表示的实数为（    ）    A． B． C． D． 8．正整数分别满足，，则的值为（    ） A．9 B．16 C．49 D．64 二、填空题（每题3分，共24分） 9．m的平方根是，则 ． 10．实数、、、、中，无理数有 个． 11．已知都是实数，且，则 ． 12．已知的平方根是的立方根是，则 ． 13．已知，是数轴上到原点距离为1的点所表示的数，则的值为 ． 14．如果，那么的平方根为 ． 15．如果，都是有理数，且满足，则的值为 ． 16．若a、b为实数．且在数轴上的位置如图所示，且，化简的值为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算：． 18．求满足下列条件的x的值： (1)； (2) 19．已知：是的平方根，的立方根是． (1)求，的值； (2)求出的平方根． 20．已知实数，满足，求的平方根． 21．已知M=是m+12的算术平方根，N=是n-30的立方根，试求的值. 22．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点A、，道路因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（A，，在同一条直线上），并新修一条道路，已知千米，千米，千米．    (1)是否为村庄到河边最近的道路，请通过计算加以说明； (2)已知新的取水点与原取水点A相距1千米，求新路比原路少多少千米． 23．根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 (1)的算术平方根是_________，的平方根是_________； (2)_________，________； (3)若的整数部分为m，求的值． 24．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． (1)，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． (2)若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 25．图1为由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后拼成一个正方形．          (1)图1中拼成的正方形的面积是________，它的边长是_________． (2)如图2所示，点A表示的数是________． (3)网格中有一个由8个小正方形组成的图形（加粗部分），请仿照图1，将它剪开并拼成一个正方形，在网格中画出示意图． 再将数轴补充完整，并在数轴上表示．（保留作图痕迹） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷 第4章 实 数（达标过关） 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 求一个数的算术平方根；无理数； 2 0.94 平方根概念理解； 3 0.94 求一个数的算术平方根； 4 0.85 平方根概念理解；解一元