上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

上海市嘉定区安亭高级中学高一上12月月考数学试卷 1、 填空题 1. 已知集合则A 2. 若,则; 3. 已知幂函数的图像经过点,则幂函数的解析式为___________; 4. 函数的定义域为_________; 5. 函数的值域为___________; 6. 已知函数恒过定点P，则P点坐标是___________; 7. 函数,则__________; 8. 已知函数在R上严格减函数，则的取值范围是__________; 9. 若在0<x<1的图像位于直线的上方，则实数的取值范围是_________; 10. 已知指数函数在上的最大值与最小值之差为，则实数的取值范围是_________; 11. 已知在R上是偶函数，且，若在上是严格递减函数且，则实数的取值范围是__________; 12. 设，表示不大于的最大整数，如，，，则使得成立的的取值范围是_________; 2、 选择题 13. 下列函数中是同一个函数的是（ ） A. B. B. 与 D. 与 14. 如图所示是函数的图像，则（ ） A. m,n是奇数，且； B. m是偶数，n是奇数，且 C. m是偶数，n是奇数，且 D. m,n是奇数，且； 15. 设函数是R上严格增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 已知，则下列命题正确的个数是（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，则；④ 若，则 A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 3、 解答题 17. 已知函数的定义域为A,集合且. （1） 求实数的取值范围； （2） 证明：是奇函数. 18. 已知幂函数是偶函数. （1） 求的解析式； （2） 若，求实数的取值范围. 19. (本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 2023 年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本C万元，且,由市场调研知，每一百辆车售价800万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完 (1)求出2023 年的利润y(单位:万元)关于年产量(单位:百辆)的函数关系:(利润=销售额一成本) (2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润. 20. (木题满分 18 分，第1小满分4分，第2小题满分6分，第3小满分8分) 已知函数的表达式为，其中a、b为实数 (1)若不等式的解集是，求的值; (2)若方程有一个根为-2，且a、b为正数，求的最小值: (3)若函数在区间上是严格减函数，试确定实数b的取值范围，并证明你的结论. 21. 已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）判断的单调性并用定义证明； （3）已知不等式恒成立，求实数的取值范围； 1 学科网（北京）股份有限公司 $$