第5章 一元一次方程（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷 第5章一元一次方程 （能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列方程中，解是的方程是 （    ） A． B． C． D． 2．将方程，去分母，得 （   ） A． B． C． D． 3．小明同学在解方程时，把数字看错了，解得，则该同学把看成了（  ） A．3 B． C．8 D． 4．小敏同学编了下面的数学谜题，要求在题中“”内填入同一个数字． 小聪设“”内的数字为，则可列出方程为 （　　）    A． B． C． D． 5．为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，根据题意可列方程，则方程中x表示 （    ） A．篮球的数量 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．足球的单价 6．一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的周长为（　　） A．42 B．48 C．44 D．50 8．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如果把方程改写成用含的代数式表示的形式，那么 ． 10．已知代数式与的值相等，那么 ． 11．在公式中，已知t、d，则 ． 12．有一个长方体水箱，从里面量得它的深度为，底面长为，宽为，水箱里已盛有深度为的水．若往水箱里放入一个棱长为的立方体铁块，则水箱的水深为 ． 13．已知关于x的方程与的解相同，则 ． 14．现有一个长、宽、高分别为，，的长方形容器内装有高的水，和一个高为的空的圆柱形水杯．把长方形容器内的水第一次倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度为时，与倒出水后的长方形容器内水的高度一样高，若第二次继续把长方形容器内的水倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度是倒出水后的长方形容器内水的高度的倍时，则此时圆柱形水杯内水的高度是 ．（取，容器的厚度不计）    15．数轴上有三个点A，B，C表示的数分别为，1，c，已知A，B，C中，其中有一点恰好在另外两点的正中间，则c可能的值为 ． 16．如图，有两种大小不同的长方形纸片①、②，若将纸片①不重叠地放在底面为长方形的盒子底部，则盒子底面未被覆盖的部分（阴影部分）周长和为．若将纸片②不重叠地放在盒子底部，盒子底面未被覆盖的部分（阴影部分）周长和为．则盒子底面长方形的周长为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．解方程： (1) (2) 18．已知关于的方程：与有相同的解． (1)求的值 (2)求以为未知数的方程的解． 19．已知，，解答下列问题： (1)当取何值时，？ (2)当取何值时，比大4？ 20．广州市出租车的收费标准是：起步价（千米以内，包括千米）元，路程超过千米的部分，每千米收费元． (1)若小明乘坐了千米，他应付车费________元；若他乘坐了千米，应付车费________元； (2)若小明乘坐了千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式； (3)若他支付的费用是元，请你算出他乘坐的路程． 21．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为．设支援后在甲处植树的总人数有人． (1)根据信息填表： 甲处 乙处 丙处 支援后的总人数 支援的人数 (2)已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？ 22．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． (1)写出数轴上点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点P表示的数为______（用含t的式子表示）； (2)动点Q从点A出发，以每秒3个单位