第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 一、单选题 1．根据分式的基本性质，分式 可以变形为（　　） A． B． C． D． 2．如果把分式中的值都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的4倍 3．穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若时，分式的值为0，则可能是（　　） A．3 B． C． D． 6．关于x的分式方程 有增根，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．5 D．2 7．已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 8．若整数a使关于y的不等式组至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A．-6 B．-9 C．-11 D．-14 二、填空题 9．化简：=　 　． 10．当x的值是　 　时，分式的值为零． 11．分式方程的解为　 　． 12．若关于x的分式方程 的解为非负数，则m的取值范围是　 　 13．甲、乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200km的B地,甲、乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车的速度为　 　 km/h. 三、解答题 14．解分式方程： =1． 15．先化简，然后选择一个合适的整数作为的值代入求值． 16．某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务． （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 17．为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品.现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3.当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件. （1）求一、二等奖奖品的单价； （2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？ 18．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”世界读书日来临之即，育知书店决定用不多于23000元购进甲、乙两种图书共1000本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本25元、20元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的倍．若用2800元在育知书店购买甲种图书的本数比用1750元购买乙种图书的本数多10本． （1）甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元? （2）育知书店为了让利给读者，决定将甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低1元．那么，育知书店销售完购进的这两种图书后，所获利润能否达到元? 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．B 7．A 8．C 9． 10．-3 11． 12．m≥−1且m≠1 13．80 14．解：原式=2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)， 整理得4x=-12， x=-3， 经检验x=-3是原方程的根. 15．解：原式 ， 和时，原式无意义， 取，当m=0时， 原式 ． 16．（1）解：设原计划每天修建道路x米，可得： ，解得：x=100，经检验x=100是原方程的解． 答：原计划每天修建道路100米 （2）解：设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得： ，解得：y=20，经检验y=20是原方程的解． 答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十 17．（1）解：设一、二等奖奖品的单价分别是4x，3x， 由题意得： ，解得：x=15， 经检验：x=15是方程的解，且符合题意， ∴15×4=60（元），15×3=45（元）， 答：一、二等奖奖品的单价分别是60元，45元； （2）解：设购买一等奖品的数量为m件，则购买二等奖品的数量为 件， ∵4≤m≤10，且 为整数，m为整数， ∴m=4，7，10， 答：共有3种购买方案，分别是：一等奖品数4件，二等奖品