第七章 平行线的证明（单元测试卷）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

第七章平行线的证明单元测试卷 一．选择题（共10小题 每小题2分 共20分） 1．如图，下列条件中不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠5+∠6＝180° 2．下列说法正确的有（　　） ①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种； ③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD； ④若a∥b，b∥c，则a与c不相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐130° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次左拐50° 4．下列命题中，是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．两点之间线段最短 D．内错角相等 5．如图，下列判断中错误的是（　　） A．∠A+∠ADC＝180°→AB∥CD B．AD∥BC→∠3＝∠4 C．AB∥CD→∠ABC+∠C＝180° D．∠1＝∠2→AD∥BC 6．如图，已知∠1＝∠2，则有（　　） A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD且AE∥DF D．以上都不对 7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 8．如图，能判定AB∥EF的条件是（　　） A．∠ABD＝∠FEC B．∠ABC＝∠FEC C．∠DBC＝∠FEB D．∠DBC＝∠FEC 9．如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若∠ABO＝α，∠DCO＝60°，则∠BOC的度数为（　　） A．180°﹣α B．120°﹣α C．60°+α D．60°﹣α 10．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论： ①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1． 其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题 每小题3分 共18分） 11．△ABC中，∠A+∠B＝2∠C，则∠C＝　 　． 12．将Rt△ABC和Rt△DEF如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，∠A＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，∠CDF＝20°，则∠BCE的度数为　 　． 13．如图，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝　 　度，∠3+∠4+∠5＝　 　度． 14．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是　 　． 15．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是　 　． 16．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2﹣∠1＝　 　． 三．解答题（共9小题） 17．（6分）推理填空，如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A＝∠F（　 　）， ∴AC∥DF（　 　）， ∴∠D＝∠1（　 　）， 又∵∠C＝∠D（　 　）， ∴∠1＝∠C（　 　）， ∴BD∥CE（　 　）． 18．（8分）已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 19．（8分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F． 20．（8分）如图，在△ABC中，AN是∠BAC的角平分线，∠B＝50°，∠ANC＝80°．求∠C的度数． 21．（8分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？ 22．（10分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数． 23．（10分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2．求证：∠CDG＝∠B． 24．（12分）如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C． （1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数； （2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由． 25．（12分）将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C． （1）如图①，若∠A＝40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠AC