第五章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于的方程的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．方程2x-4=-2x+4的解是（　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=1 D．x=0 5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若方程2(2x-3)=1-3x的解与关于x的方程8-m=2(x+1)的解相同，则m=（　　） A．-4 B．4 C．-12 D．12 7．小琪在解关于x的方程=2去分母时，等号右边的2忘记乘12，她求得的解为x=-1，则k的值为（　　） A． B．2 C．-1 D．-3 8．一个电器商店卖出一件电器，售价为 元，以进价计算，获利 ，则进价为（　　） A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元 二、填空题 9．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　． 10．当 　 　时，代数式 与 的值相等. 11．已知关于x的方程3(2x+m)=2+5x与6- 2m=2(x+3)的解相同，则m的值为　 　 12．小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是　 　． 13．某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成　 　组． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．已知，下列关于 的方程 的解与 的解的比为 ，求 的值． 16．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排水量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排水量要比环保限制的最大量少100吨． 新旧工艺的废水排水量之比为2：5，则环保限制的最大量是多少吨？ 17．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍还多4人． （1）求调入了多少名工人． （2）调人工人后，每名工人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 18．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元. （1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？ （2）优惠方案有以下两种： 方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款. 现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）. ①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？ ②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样. 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B 7．A 8．B 9． 10． 11．1 12． 13．8 14．（1）解： ， ∴原方程的解为 （2）解： ， ∴原方程的解是． 15．解：解方程 得 解方程 得 由题意知： 16．解：设环保限制的最大量为x吨，根据题意列方程得 解这个方程得： 答：环保限制的最大量为吨 17．（1）设调人了x名工人， 根据题意得，16+x= 3x+4， 解得x=6． 答：调入了6名工人． （2）16+6=22(名)， 设y名工人生产螺栓， 根据题意得，2×1200y=2 000(22- y)， 解得y=10，22-y=22-10=12(名)， 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母． 18．（1）解：设一包口罩定价 元，则一瓶消毒液定价 元， 由题意得： ， 解得 ， 则 ， 答：一包口罩定价4元，一瓶消毒液定价9元. （2）解：①方案一： （元）， 方案二： （元）， 因为 ， 所以方案一购买较为省钱； ②由题意得： ， 解得 ， 答：当客户购买155包口罩时，两种方案的购买总费用一样. 学科网（北京）股份有限公司 $$