15.3 分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．已知关于的方程的增根是1，则字母a的取值为（ ） A．2 B． C．1 D． 2．若关于的分式方程无解，则的值是（     ） A．或 B． C． D．或 3．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（     ） A． B．且 C． D．且 4．已知点在第三象限内，且为整数，则关于的分式方程的解是(    ) A． B． C． D．不能确定的 5．关于的方程有整数解，则满足条件的整数的值的有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．甲、乙两地之间的高速公路全长200，比原来国道的长度少了20高速公路通车后，某长途汽车每小时行驶的路程比在原来国道上多45，从甲地到乙地的行驶时间是原来的，设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为，根据题意，下列方程正确的是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 7．关于的方程的解是正数，则的取值范围是 ． 8．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 ． 9．定义：，则方程（且）的解为 ． 10．小明同学在对分式方程去分母时，方程右边的没有乘，若此时求得方程的解为，则原方程的解为 ． 11．如果有增根，那么增根为 ． 12．一项工程，甲乙两人合作天可以完成．已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程多用天，如果设甲单独完成此项工程需用天，那么根据题意可列方程 ． 三、问答题 13．解下列方程： (1) (2) 14．学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的，型计算机，已知型机比型机每台便宜元，购买型机需用万元，购买型机需用万元，那么，型计算机每台各需多少元？ 15．解方程． (1)； (2)． 16．若关于x的方程有增根，求k的值． 17．已知关于x的方程有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个奇数解，求满足条件的整数a的值． 18．某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元，若用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍． (1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2)若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$